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科目: 來源:廣州二模 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=xex(e為自然對(duì)數(shù)的底).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程.

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科目: 來源:浙江 題型:解答題

設(shè)曲線y=e-x(x≥0)在點(diǎn)M(t,c-1c)處的切線l與x軸y軸所圍成的三角表面積為S(t).
(Ⅰ)求切線l的方程;
(Ⅱ)求S(t)的最大值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),f(x-2)=f(x+2),且當(dāng)x∈[0,2]時(shí),f(x)=ex+
1
2
xf(0)
,則f(
7
2
)
f(
16
3
)
的大小關(guān)系是( 。
A.f(
7
2
)>f(
16
3
)
B.f(
7
2
)=f(
16
3
)
C.f(
7
2
)<f(
16
3
)
D.不確定

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科目: 來源:大連一模 題型:單選題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(3)=1,f(-2)=3,f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),已知y=f′(x)的圖象如圖所示,且f′(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn),若非負(fù)實(shí)數(shù)a,b滿足f(2a+b)≤1,f(-a-2b)≤3,則
b+2
a+1
的取值范圍是( 。
A.[
4
5
,3]
B.(0,
4
5
]∪[3,+∞)
C.[
4
5
,5]
D.(0,
4
5
]∪[5,+∞)
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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=(x2+bx+c)ex在點(diǎn)P(0,f(0))處的切線方程為2x+y-1=0.
(1)求b,c的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若方程f(x)=m恰有兩個(gè)不等的實(shí)根,求m的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

質(zhì)點(diǎn)M按規(guī)律s=2t2+3作直線運(yùn)動(dòng),則質(zhì)點(diǎn)M在t=1時(shí)的瞬時(shí)速度是( 。
A.2B.4C.5D.7

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知曲線y=
x2
4
的一條切線的斜率為
1
2
,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源:福州模擬 題型:單選題

若曲線y=x2+ax+b在點(diǎn)(0,b)處的切線方程是x-y+1=0,則( 。
A.a(chǎn)=1,b=1B.a(chǎn)=-1,b=1C.a(chǎn)=1,b=-1D.a(chǎn)=-1,b=-1

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科目: 來源:河北模擬 題型:單選題

已知直線y=kx是y=lnx的切線,則k的值是(  )
A.eB.-eC.
1
e
D.-
1
e

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科目: 來源:遼寧 題型:單選題

設(shè)P為曲線C:y=x2+2x+3上的點(diǎn),且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍是[0,
π
4
]
,則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是( 。
A.[-1,-
1
2
]
B.[-1,0]C.[0,1]D.[
1
2
,1]

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