科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分) 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，為等比數(shù)列，且．
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分) 函數(shù)對(duì)任意都有．
（1）求和的值；
（2）數(shù)列滿足：，數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列嗎？請(qǐng)給予證明；
在第(2)問(wèn)的條件下，若數(shù)列滿足，，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知正數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿足    
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式與的前n項(xiàng)和；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足且，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，已知，則          ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：對(duì)于任意，都有；若，則=      ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知 是數(shù)列的前項(xiàng)和，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列 的變號(hào)數(shù)，令（n為正整數(shù)），求數(shù)列的變號(hào)數(shù)；
（3）記數(shù)列的前的和為，若對(duì)恒成立，求正整數(shù)的最小值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn ,且滿足。
（Ⅰ）計(jì)算；
（Ⅱ）猜想通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足.若，則_____________.