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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂+a₄=6，且對(duì)任意n∈N^*，函數(shù)f（x）=（a_n-a_n+1+a_n+2）x+a_n+1•cosx-a_n+2sinx滿足f′(

)=0若cn=an+

2an

，則數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n為（　�。�

A．

n2+n

B．

n2+n+4

2n-1

C．

n2+n+2

D．

n2+n+4

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}前三項(xiàng)的和為-3，前三項(xiàng)的積為8．
（1）若a₂，a₃，a₁成等比數(shù)列，求數(shù)列{|a_n|}的前n項(xiàng)和．
（2）若a₂，a₃，a₁不成等比數(shù)列，求數(shù)列{

anan+1

}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知無窮數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足Sn=A

+Ban+C，其中A、B、C是常數(shù)．
（1）若A=0，B=3，C=-2，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若A=1，B=

，C=

，且a_n＞0，求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（3）試探究A、B、C滿足什么條件時(shí)，數(shù)列{a_n}是公比不為-1的等比數(shù)列．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和Sn=

n+n2

2k-1

（n∈N^*，k是與n無關(guān)的正整數(shù)）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}滿足不等式：|a₁-1|+|a₂-1|+…|a_2k-1-1|+|a_2k-1|≤6，求所有這樣的k的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題