科目： 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，，則                .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列1，，，………，……的前項(xiàng)和=   

科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足：，其前項(xiàng)和為，則=(      )

A．1

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知“整數(shù)對”按如下規(guī)律排成一列：，，，，，，，，，，……，則第個(gè)數(shù)對是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是首項(xiàng)為的等比數(shù)列，且滿足.
（1）  求常數(shù)的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）  若抽去數(shù)列中的第一項(xiàng)、第四項(xiàng)、第七項(xiàng)、……、第項(xiàng)、……，余下的項(xiàng)按原來的順序組成一個(gè)新的數(shù)列，試寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3） 在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.是否存在正整數(shù)，使得？若存在，試求所有滿足條件的正整數(shù)的值；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設(shè)集合W是滿足下列兩個(gè)條件的無窮數(shù)列{a_n}的集合：
①  ②，其中n∈N^*，M是與n無關(guān)的常數(shù)
(1)若{a_n}是等差數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)的和，a₃=4，S₃=18，試探究{S_n}與集合W之間的關(guān)系；
(2)設(shè)數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)為b_n=5n-2ⁿ，且{b_n}∈W，M的最小值為m，求m的值；
(3)在(2)的條件下，設(shè)，求證：數(shù)列{C_n}中任意不同的三項(xiàng)都不能成為等比數(shù)列．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列，均為公比不是1的等比數(shù)列，設(shè)（），那么數(shù)列

A．一定是等比數(shù)列

B．一定不是等比數(shù)列

C．有可能是等比數(shù)列，也有可能不是等比數(shù)列

D．一定不是等差數(shù)列

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)
在數(shù)列中，，（≥2，且）,數(shù)列的前項(xiàng)和．
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）求；
（3）設(shè)，求的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且（為正整數(shù)）.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記.若對任意正整數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知數(shù)列滿足，且當(dāng)時(shí)，，令．
（Ⅰ）寫出的所有可能的值；
（Ⅱ）求的最大值；
（Ⅲ）是否存在數(shù)列，使得？若存在，求出數(shù)列；若不存在，說明理由．