直角三角形兩直角邊的和a+b=12，則此三角形的面積的最大值為（　�。�

A．16

B．18

C．32

D．48

設(shè)a＞1，b＞1且ab-（a+b）=1，那么（　�。�

A．a(chǎn)+b有最小值2（ 2 +1）	B．a(chǎn)+b有最大值( 2 +1)2
C．a(chǎn)b有最大值 2 +1	D．a(chǎn)b有最小值2（ 2 +1）

在一定面積的水域中養(yǎng)殖某種魚類，每個(gè)網(wǎng)箱的產(chǎn)量P是網(wǎng)箱個(gè)數(shù)x的一次函數(shù)，如果放置4個(gè)網(wǎng)箱，則每個(gè)網(wǎng)箱的產(chǎn)量為24噸；如果放置7個(gè)網(wǎng)箱，則每個(gè)網(wǎng)箱的產(chǎn)量為18噸，由于該水域面積限制，最多只能放置12個(gè)網(wǎng)箱．已知養(yǎng)殖總成本為50+2x萬(wàn)元．
（1）試問(wèn)放置多少個(gè)網(wǎng)箱時(shí)，總產(chǎn)量Q最高？
（2）若魚的市場(chǎng)價(jià)為1萬(wàn)元/噸，應(yīng)放置多少個(gè)網(wǎng)箱才能使每個(gè)網(wǎng)箱的平均收益最大？

設(shè)a，b∈R，且a≠b，a+b=2，則下列不等式成立的是（　�。�

A．1＜ab＜ a2+b2 2	B．a(chǎn)b＜1＜ a2+b2 2
C．ab＜ a2+b2 2 ＜1	D． a2+b2 2 ＜ab＜1

已知x＞0，y＞0，且（x+1）（y+1）=4，則有xy的最大值為（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

某工廠擬建一座平面圖（如圖所示）為矩形且面積為200m²的三級(jí)污水處理池，由于地形限制，長(zhǎng)、寬都不能超過(guò)16m．如果池外周壁建造單價(jià)為每米400元，中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米248元，池底建造單價(jià)為每平方米80元（池壁厚度忽略不計(jì)，且池?zé)o蓋）．
（1）寫出總造價(jià)y（元）與污水處理池長(zhǎng)x（m）的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；
（2）求污水處理池的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，污水處理池的總造價(jià)最低？并求出最低總造價(jià)．

若x+2y=1（x，y∈R⁺），則

x+y

xy

有（　　）

A．最小值4 2

B．最大值4 2

C．最小值3+2 2

D．最大值3+2 2

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁=1，且AC⊥BC，過(guò)C₁作截面分別交AC，BC于E，F(xiàn)，且二面角C₁-EF-C為60°，則三棱錐C₁-EFC體積的最小值為（　�。�

A． 1 3

B． 1 9

C． 1 6

D． 6 18

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=5，PB=4，PC=3．設(shè)點(diǎn)M為底面ABC內(nèi)一點(diǎn)，定義f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別為三棱錐M-PAB、M-PBC、M-PCA的體積．若f（M）=（4，3x，3y），且ax-8xy+y≥0恒成立，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

設(shè)x＞0，y＞0，xy=4，則s=

x2

y

+

y2

x

取最小值時(shí)x的值為（　�。�

A．1

B．2

C．4

D．8