科目： 來源：不詳 題型：解答題

在幾何體中，平面，平面，.
（1）設(shè)平面與平面的交線為直線，求證：平面；
（2）設(shè)是的中點(diǎn)，求證：平面平面；
（3）求幾何體的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三棱柱中， 是的沿長線上一點(diǎn)，過三點(diǎn)的平面交于，交于 
（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）當(dāng)平面平面時(shí)，求的值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖1所示，在邊長為12的正方形中，點(diǎn)B、C在線段AD上，且AB = 3，BC = 4,作分別交于點(diǎn)B，P，作分別交于點(diǎn)，將該正方形沿折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱
(I )求證：平面；
（II)求多面體的體積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如右圖所示，平面ABC，，過A作SB的垂線，垂足為E，過E作SC的垂線，垂足為F，求證：⑴；⑵.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)棱長為的正方體的八個(gè)頂角上分別截去一個(gè)三棱錐，使截掉棱錐后的多面體有六個(gè)面為正八邊形，八個(gè)面為正三角形（如圖所示），
（1）求異面直線與所成角的大小;
（2）求此多面體的體積(結(jié)果用最簡根式表示).

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在正方體中, 是的中點(diǎn)
求證：①∥平面；
②平面∥平面

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF=，則異面直線AD與BC所成角的大小為      ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體各條棱所在的直線中和棱AA₁所在直線互相垂直的有 （   ）

A．4條

B．6條

C．8條

D．10條

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，是等腰直角三角形，是 所在平面外一點(diǎn)，
（1）求證：面面；
（2）求和所在平面所成角。（本題12分）