科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知三個平面，若，且與相交但不垂直，直線分別為內(nèi)的直線，則下列命題中：①任意；②任意； ③存在； ④存在； ⑤任意； ⑥存在。真命題的序號是_________ 。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱椎P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是矩形，PA=AB=1,PD與平面ABCD所成的角是300，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動。

（1）當(dāng)點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）證明：無論點E在邊BC的何處，都有AF⊥PE；
（3）求當(dāng)BE的長為多少時，二面角P-DE-A的大小為450。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在正方體的側(cè)面內(nèi)有一動點到直線與直線的距離相等,則動點 所在的曲線的形狀為…………(     )

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在棱長為的正方體中,
是線段的中點,.
(Ⅰ) 求證:^；
(Ⅱ) 求證:∥平面；
(Ⅲ) 求三棱錐的體積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，點D、E分別在棱PB、PC上，且DE∥BC.
(1)求證：BC⊥平面PAC；
(2)當(dāng)D為PB的中點時，求AD與平面PAC所成的角的正弦值；
(3)是否存在點E使得二面角A－DE－P為直二面角？并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體中，點在上運動，給出下列四個命題：   ①三棱錐的體積不變； ②⊥； ③∥平面；           ④平面； 其中正確的命題個數(shù)有（    ）                                                                             A．個 B．個 C．個 D．個

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知正△的邊長為4，是邊上的高，分別是和邊的中點，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角，如圖．

（I）證明：∥平面；
（II）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）在線段上是否存在一點，使？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E為PC的中點，AD＝CD＝1，DB＝2.

(1)證明PA∥平面BDE；
(2)證明AC⊥平面PBD；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在棱長為1的正方體中，分別是的中點，在棱上，且，H為的中點，應(yīng)用空間向量方法求解下列問題.

（1）求證：;
（2）求EF與所成的角的余弦;
（3）求FH的長.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知為直線，為平面，給出下列命題：
① ② ③ ④
其中的正確命題序號是（      ）9

A．③④

B．②③

C．①②

D．①②③④