科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
三棱錐中，，,

（1） 求證：面面
（2） 求二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖：在正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分別為所在邊的中點(diǎn)，O為面對(duì)角線A₁C₁的中點(diǎn).
(1) 求證：面MNP∥面A₁C₁B；(2) 求證：MO⊥面A₁C₁.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）

如圖,在中，，，、分別為、的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于�，F(xiàn)將沿折起，折成二面角，連接.
（I）求證：平面平面；
（II）當(dāng)時(shí)，求二面角大小的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中點(diǎn)，O為AE的中點(diǎn)，以AE為折痕，將△ADE向上折起，使D到P，且PC=PB
（1）求證：PO⊥面ABCE；
（2）求AC與面PAB所成角的正弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，,、F分別為DB、CB的中點(diǎn)，

（1）證明：AE⊥BC；   
（2）求直線PF與平面BCD所成的角.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在棱長(zhǎng)為1的正方體中，分別是棱的中點(diǎn)．
（1）證明：平面；
（2）證明：；
（3）求三棱錐的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分
如圖，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=1，AB=，BC=，AA₁=。
（I）求證：A₁B⊥B₁C；
（II）求二面角A₁—B₁C—B的大小。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB為直角，AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分別為PC、CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）試證：AB平面BEF；
（Ⅱ）設(shè)PA＝k ·AB，若平面與平面的夾角大于，求k的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面
四邊長(zhǎng)為1的菱形，, ,
,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)
（Ⅰ）證明：直線；
（Ⅱ）求異面直線AB與MD所成角的大小；
（Ⅲ）求點(diǎn)B到平面OCD的距離。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖一，平面四邊形關(guān)于直線對(duì)稱，．把沿折起（如圖二），使二面角的余弦值等于．對(duì)于圖二，
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）證明：平面；
（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值．