科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
如圖，在多面體中，四邊形是正方形，∥，，，
，.
（1）求二面角的正切值；
（2）求證：平面平面.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）
如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直. EF//AC，AB=，CE=EF=1，.
（1）求證：AF//平面BDE；
（2）求異面直線AB與DE所成角的余弦值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC.
（1）求證：平面ABFE⊥平面DCFE；
（2）求四面體B—DEF的體積.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分別交AC、PC于D、E兩點(diǎn)，又PB=BC，PA="A" B．
（Ⅰ）求證：PC⊥平面BDE；
（Ⅱ）若點(diǎn)Q是線段PA上任一點(diǎn)，求證：BD⊥DQ；
（Ⅲ）求線段PA上點(diǎn)Q的位置，使得PC//平面BDQ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在長(zhǎng)方體中，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．
（1）證明：；
（2）求與平面所成角的正弦值．
                                        

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體中，為棱的中點(diǎn)，則在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)且與直線成角的直線有（  ）

A．0條

B．1條

C．2條

D．無(wú)數(shù)條

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，在直三棱柱中,、、分別是、、的中點(diǎn)，是上的點(diǎn).
（1）求直線與平面所成角的正切值的最大值；
（2）求證：直線平面；
（3）求直線與平面的距離.

(第19題圖)

 

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖所示，在四棱臺(tái)中， 底面ABCD是正方形，且底面 , .
（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）試在平面中確定一個(gè)點(diǎn)，使得平面；
（3）在（2）的條件下，求二面角的余弦值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(14分)在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA＝2AB＝2．
（Ⅰ）求四棱錐P－ABCD的體積V；
（Ⅱ）若F為PC的中點(diǎn)，求證PC⊥平面AEF；
（Ⅲ）求證CE∥平面PAB．