科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱底面分別為的中點．
（1）證明平面；
（2）設(shè)，求二面角的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：單選題

、為兩個確定的相交平面，a、b為一對異面直線，下列條件中能使a、b所成的角為定值的有 （   ）
（1）a∥，b       （2）a⊥，b∥  （3）a⊥，b⊥ （4）a∥，b∥，且a與的距離等于b與的距離

A．0個

B．1個

C．2個

D．4個

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，
∠BAD=∠ABC=90°，SA=AB=AD=，E為SD的中點。
(1)若F為底面BC邊上的一點，且BF=，求證：EF∥平面SAB；
(2)底面BC邊上是否存在一點G，使得二面角S-DG-A的正切值為？
若存在，求出G點位置；若不存在，說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）

長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的側(cè)棱AA₁的長是a，底面ABCD的邊長AB=2a，BC=a，E為C₁D₁的中點。
(1)求證：DE⊥平面BCE；
(2)求二面角E-BD-C的正切值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中底面
點，分別在棱上，且 
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當為的中點時，求與平面所成的角的大小；
（Ⅲ）是否存在點使得二面角為直二面角？并說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

為圓柱下底面內(nèi)任一不過圓心的弦,過和上底面圓心作圓柱的一截面,則這個截面是 (   )

A．三角形

B．矩形

C．梯形

D．以上都不對

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的個數(shù)是(   )
①若直線上有無數(shù)個點不在平面內(nèi)，‖
②若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線平行
③直線在平面外，記為‖

A．0

B．1

C．2

D．3

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在長方體中, ,
(1) 求證：∥面；
(2) 證明：；
(3) 一只蜜蜂在長方體中飛行，求它飛入三棱錐內(nèi)的概率.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側(cè)面積為，則圓臺較小底面的半徑為（     ）
 7          .  6        .  5          3

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若為一條直線，、、為三個互不重合的平面，給出下面三個語句：
①②// 
③//
其中正確的序號是＿＿＿＿＿