科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，底面邊長為，D為BC中點(diǎn)，M在BB₁上，且
.
（1）求證：；
（2）求四面體的體積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是邊長為2的正方形，ABEF是矩形，且二面角C—AB—F是直二面角，AF=1，G是EF的中點(diǎn).

（1）求證：平面AGC平面BGC；
（2）求GB與平面AGC所成角的正弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H為BC的中點(diǎn)，

（Ⅰ）求證：FH∥平面EDB；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面EDB；
（Ⅲ）求四面體B—DEF的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖所示,在直四棱柱中,, ,點(diǎn)是棱上一點(diǎn).

(Ⅰ)求證：面；
(Ⅱ)求證：；
(Ⅲ)試確定點(diǎn)的位置,使得平面平面.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖,是一個(gè)無蓋的正方體盒子展開后的平面圖, 、、是展

開圖上的三點(diǎn), 則正方體盒子中的值為         

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

四棱臺的12條棱中，與棱異面的棱共有

A．3條

B．4條

C．6條

D．7條

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線、，平面、,給出下列命題:

①若，且，則    ②若，且，則
③若，且，則    ④若，且，則
其中正確的命題是

A．②③

B．①③

C．①④

D．③④

科目： 來源：不詳 題型：填空題

長方體中，,,，是棱上一動(dòng)點(diǎn)，
則的最小值為       

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
正三棱柱中，所有棱長均相等，分別是棱的中點(diǎn)，
截面將三棱柱截成幾何體Ⅰ和幾何體Ⅱ兩個(gè)幾何體．
①求幾何體Ⅰ和幾何體Ⅱ的表面積之比；
②求幾何體Ⅰ和幾何體Ⅱ的體積之比．