科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，,，二面角P－AB－C為，D、F分別為AC、PC的中點，DE⊥AP于E．
（Ⅰ）求證：AP⊥平面BDE；                
（Ⅱ）求平面BEF與平面BAC所成的銳二面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

正方體中，為的中點.
（1）請在線段上確定一點F使四點共面，并加以證明；
（2）求二面角的平面角的余弦值；
（3）點M在面內(nèi)，且點M在平面上的射影恰為的重心，求異面直線與所成角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在正四面體中，棱長為4，是BC的中點，在線段上運動（不與、重合），
過點作直線平面，與平面交于點Q，給出下列命題：
①面 ②Q點一定在直線DM上 ③ 
其中正確的是

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

Let a and be the length of two sides of a rectangle (矩形)，rotate(旋轉(zhuǎn))the rectangle about its
diagonal(對角線)，then the volume(體積) of the revolution(旋轉(zhuǎn)休)  obtained is equal to________。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在四棱錐中，底面為菱形，，與底面垂直，
，為棱的中點，為的中點，為的交點，

（1）求證：；
（2）求銳二面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）直三棱柱的直觀圖及其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如圖所示.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　



（1）求證：面；   （2）求點到平面的距離；
（3）求二面角的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知四棱錐，底面為矩形，側(cè)棱，其中，為側(cè)棱上的兩個三等分點，如圖所示.

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求異面直線與所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知，為不同直線，，為不同平面，則下列選項：①，；②，；③；④，其中能使成立的充分條件有

A．①②

B．①③

C．①④

D．③④

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a,b,c是空間三條不同的直線，a，b，g是空間三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若，則；②若，則；
③若，則；④若是在內(nèi)的射影，，則.
其中正確的個數(shù)是
A  1        B  2         C  3           D  4