科目： 來源：不詳 題型：解答題

19．如圖，正方形ABCD和ABEF的邊長均為1，且它們所在的平面互相垂直，G為BC的中點(diǎn)．

（Ⅱ）求二面角的正切值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱中，， ，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且．
（1）求證： 平面；
（2）求三棱錐的體積；
（3）試在上找一點(diǎn)，使得平面．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

                                                      

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等邊三角形，ABCD是矩形，AB∶AD＝∶1，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)．
　�。�1）求VC與平面ABCD所成的角；
　�。�2）求二面角V-FC-B的度數(shù)；
　　（3）當(dāng)V到平面ABCD的距離是3時(shí)，求B到平面VFC的距離．

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5u如圖，平行四邊形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中點(diǎn)，是的交點(diǎn).

⑴求證：平面；
⑵求證：平面.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖正方體ABCD-中，E、F、G分別是、AB、BC的中點(diǎn)．
　�。�1）證明：⊥EG；
　�。�2）證明：⊥平面AEG；
　　（3）求，．

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如圖四棱錐中，底面，正方形的邊長為2
（1）求點(diǎn)到平面的距離；
（2）求直線與平面所成角的大�。�
（3）求以與為半平面的二面角的正切值。

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如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且邊長為1的菱形。側(cè)面PAD是正三角形，其所在側(cè)面垂直底面ABCD，G是AD中點(diǎn)。
（1）求異面直線BG與PC所成的角；
（2）求點(diǎn)G到面PBC的距離；
（3）若E是BC邊上的中點(diǎn)，能否在棱PC上找到一點(diǎn)F，使平面DEF⊥平面ABCD，并說明理由。

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如圖，正三棱柱.
(1)求證：平面；
(2)求證：；
(3)若.

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 如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=2， ∠ACB=90°，D、E分別為AC、AA₁的中點(diǎn).點(diǎn)F為棱AB上的點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)時(shí).
(1)求證：EF⊥AC₁；
(2)求點(diǎn)B₁到平面DEF的距離.
(Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小為的值.