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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=

x2-lnx．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若g(x)=-

x3+x2，證明當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象恒在函數(shù)g(x)的圖象的上方．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

用一塊邊長為a的正方形白鐵皮，在它的四個(gè)角各剪去一個(gè)小正方形，制成一個(gè)無蓋的盒子．要使制成的盒子的容積最大，應(yīng)當(dāng)剪去多大的小正方形？

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科目： 來源：聊城二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx+

1-x

，其中a為大于零的常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³-4x+1
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，1）處的切線方程；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=6lnx-ax²-8x+b，其中a，b為常數(shù)且x=3是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）若y=f（x）的圖象與x軸有且只有3個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-

x³+bx²-3a²x（a≠0）在x=a處取得極值，
（1）用x，a表示f（x）；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=2x³-3af′（x）-6a³如果g（x）在區(qū)間（0，1）上存在極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=ln（1+x）-x的單調(diào)遞增區(qū)間為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=

x3+

ax2+2bx(a，b∈R)，且函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)取得極大值，在區(qū)間（1，2）內(nèi)取得極小值，則