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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，3），B（3，-2），沿x軸把平面直角坐標(biāo)系折成120°的二面角后，則線段AB的長度為（　�。�
A．
2
B．2
11
C．3
2
D．4
2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐相鄰二側(cè)面形成的二面角為θ，則θ的取值范圍是（　�。�
A．（0，
π
2
）		B．（
π
3
，
π
2
）		C．（
π
4
，
π
3
）		D．（
π
2
，π）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角，則折起后∠ADC的大小為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知PO⊥平面ABCD，點(diǎn)O在AB上，EA∥PO，四邊形ABCD是直角梯形，AB∥DC，且BC⊥AB，BC=CD=BO=PO，EA=AO=
1
2
CD．
（Ⅰ）求證：PE⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角C-PB-D的大小；
（Ⅲ）在線段PE上是否存在一點(diǎn)M，使DM∥平面PBC，若存在求出點(diǎn)M；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，底面△ABC為等邊三角形，∠APC=90°，AC=2PA=4，且平面PAC⊥平面ABC．
（1）求三棱錐P-ABC的體積；
（2）求二面角B-AP-C的余弦值；
（3）判斷在線段AC上是否存在點(diǎn)Q，使得△PQB為直角三角形？若存在，找出所有符合要求的點(diǎn)Q，并求
AQ
QC
的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在直角梯形ABCD中，∠D=∠BAD=90°，AD=DC=
1
2
AB=1，將△ADC沿AC折起，使D到D′．若二面角D′-AC-B為60°，則三棱錐D′-ABC的體積為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方體AC1
（1）在BD上確定一點(diǎn)E，使D1E∥面A1C1B；
（2）求直線BB1和面A1C1B所成角的正弦值；
（3）求面A1C1B與底面ABCD所成二面角的平面角的正弦值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

E是二面角α---l---β的棱上一點(diǎn)，EF?β，EF與l成45°角，與α成30°角，則該二面角的大小為（　�。�
A．45°B．30°C．60°D．90°

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示．

（1）求這個(gè)四棱錐的全面積及體積；
（2）求證：PA⊥BD；
（3）在線段PD上是否存在一點(diǎn)Q，使二面角Q-AC-D的平面角為30°？若存在，求
|DQ|
|DP|
的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖多面體，它的正視圖為直角三角形，側(cè)視圖為矩形，俯視圖為直角梯形（尺寸如圖所示）．
（Ⅰ）求證：AE∥平面DCF；
（Ⅱ）當(dāng)AB的長為何值時(shí)，二面角A-EF-C的大小為60°？

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同步練習(xí)冊答案