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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為BD的中點，G為PD的中點，△DAB ≌△DCB，EA=EB=AB=1，PA=，連接CE并延長交AD于F.

（1）求證：AD⊥平面CFG；
（2）求平面BCP與平面DCP的夾角的余弦值.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若，，點在軸上，且，則點的坐標為      ．   

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，,，
平面平面,若，，,，且．

（1）求證：平面； 
（2）設(shè)平面與平面所成二面角的大小為，求的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，，平面平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=a.
（1）求證：平面ACFE；
（2）求二面角B—EF—D的平面角的余弦值.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，且PC⊥平面ABCD，PC＝AC＝2,E是PA的中點。
(1)求證：AC⊥平面BDE；
(2)若直線PA與平面PBC所成角為30°，求二面角P-AD-C的正切值；
(3)求證：直線PA與平面PBD所成的角φ為定值，并求sinφ值。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直四棱柱中，底面是矩形，，，，是側(cè)棱的中點．

（1）求證：平面；
（2）求二面角的大小．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點A（-3,1,4），則點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標為（  ）
A．（-3,1，-4）B．（3，-1，-4）C．（-3，-1，-4）D．（-3，,1，-4）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若{a，b，c}為空間的一組基底，則下列各項中，能構(gòu)成基底的一組向量是(　　)
A．a(chǎn)，a＋b，a－bB．b，a＋b，a－b
C．c，a＋b，a－bD．a(chǎn)＋b，a－b，a＋2b

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知向量a＝(4，－2，－4)，b＝(6，－3,2)，則(a＋b)·(a－b)的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知空間三點A(0,2,3)，B(－2,1,6)，C(1，－1,5)．
(1)求以，為邊的平行四邊形的面積；
(2)若|a|＝，且a分別與，垂直，求向量a的坐標．

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同步練習冊答案