科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正四棱錐P－ABCD中，PA＝AB＝，點M，N分別在線段PA和BD上，BN＝BD．
（1）若PM＝PA，求證：MN⊥AD；
（2）若二面角M－BD－A的大小為，求線段MN的長度．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，已知，，．

（1）求異面直線與夾角的余弦值；
（2）求二面角平面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若直線的方向向量為，平面的法向量為，則能使//的是(    )

A．=，=

B．=，=

C．=，=

D．=，=

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，點E為的中點，則平面與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值為(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知正四棱柱中,則與平面所成角的正弦值等于（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下面四個命題，不正確的是：               ．
①若向量、滿足，且與的夾角為，則在上的投影等于；
②若等比數(shù)列的前項和為，則、、也成等比數(shù)列；
③常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；
④若向量與共線，則存在唯一實數(shù)，使得成立。
⑤在正項等比數(shù)列中，若，則

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐的底面是平行四邊形，,，面，
且．若為中點，為線段上的點，且．
（1）求證：平面；
（2）求PC與平面PAD所成角的正弦值．

 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，底面是邊長為2的菱形，且，以與為底面分別作相同的正三棱錐與，且.

（1）求證：平面；
（2）求平面與平面所成銳角二面角的余弦值.