科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是一條直線，，，是不同的平面，則下列說法不正確的是（   ）

A．如果，那么內(nèi)一定存在直線平行于

B．如果不垂直于，那么內(nèi)一定不存在直線垂直于

C．如果，，，那么

D．如果，與，都相交，那么與，所成的角互余

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在四面體ABCD中，有如下結(jié)論：
①若，則；
②若分別是的中點，則的大小等于異面直線與所成角的大小；
③若點是四面體外接球的球心，則在面上的射影為的外心；
④若四個面是全等的三角形，則為正四面體.
其中所有正確結(jié)論的序號是          .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，為正三角形，平面，為的中點.

(1)求證：平面；
(2)求證：平面.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在正方體中，過對角線的一個平面交棱于E，交棱于F，則：①四邊形一定是平行四邊形；②四邊形有可能是正方形；③四邊形有可能是菱形；④四邊形有可能垂直于平面.
其中所有正確結(jié)論的序號是         .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面平面，四邊形為矩形，．為的中點，．

（1）求證：；
（2）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，平面平面，四邊形為矩形，△為等邊三角形．為的中點，．

（1）求證：；
（2）求二面角的正切值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若是互不重合的直線，是互不重合的平面，給出下列命題：
①若則或；
②若則；
③若不垂直于，則不可能垂直于內(nèi)的無數(shù)條直線；
④若且則；
⑤若且則.
其中正確命題的序號是     .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若是三條互不相同的空間直線，是兩個不重合的平面，
則下列命題中為真命題的是      (填所有正確答案的序號)．
①若則；       ②若則；
③若則；             ④若則

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱中，點是上一點.

⑴若點是的中點，求證平面；
⑵若平面平面，求證.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面為直角梯形,∥, ，平面,且，為的中點

（1） 證明：面面
（2） 求面與面夾角的余弦值．