科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，空間中兩個(gè)有一條公共邊AD的正方形ABCD和ADEF．設(shè)M、N分別是BD和AE的中點(diǎn)，那么        

①AD⊥MN；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE異面
以上4個(gè)命題中正確的是  

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條直線，是兩個(gè)平面，則下列4組條件中：①∥，；②；③，∥；④，∥，∥。
能推得的條件有（      ）組。

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，為空間四點(diǎn)．在中，．等邊三角形以為軸運(yùn)動．
（1）當(dāng)平面平面時(shí)，求；
（2）當(dāng)轉(zhuǎn)動時(shí)，證明總有？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，平面平面，是以為斜邊的等腰直角三角形，分別為，，的中點(diǎn)，，．
（1）設(shè)是的中點(diǎn)，證明：平面；
（2）在內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使平面，若存在，請找出點(diǎn)M，并求FM的長；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，側(cè)面與側(cè)面均為等邊三角形，，為中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如右圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，，為中點(diǎn)，平面， ，為中點(diǎn)．
（1）證明：//平面；
（2）證明：平面；
（3）求直線與平面所成角的正切值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若直線∥平面,直線,則與的位置關(guān)系是           （　　）

A．∥	B．與異面
C．與相交	D．與沒有公共點(diǎn)

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形中（圖1），是的中點(diǎn)，，，將（圖1）沿直線折起，使二面角為（如圖2）
（1）求證：平面；
（2）求二面角A—DC—B的余弦值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，ABBE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分別為AC ,AD ,DE的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如圖（乙）．
（1）求證：平面FHG//平面ABE；
（2）記表示三棱錐B－ACE 的體積，求的最大值；
（3）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角D－AB－C的余弦值．