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科目： 來源： 題型：

（08年鷹潭市二模理）（12分）如圖，正方形所在的平面與平面垂直，是和的交點，，且．

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)求直線與平面所成的角的大小；

(Ⅲ)求二面角的大�。�

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義在R+上的函數(shù)f（x），g（x）滿足函數(shù)f（x）=x2-alnx在[1，2]上為增函數(shù)，g（x）=x-a
x
在（0，1）為減函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x），g（x）的解析式；
（Ⅱ）當b＞-1時，若f（x）≥2bx-
1
x2
在x∈（0，1]內(nèi)恒成立，求b的取值范圍．

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科目： 來源：吉林省期末題 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）的導函數(shù)，則的解集為
[     ]
A．{x|﹣1＜x＜1}
B．{x|x＜﹣1}
C．{x|x＜﹣1或x＞1}
D．{x|x＞1}

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

圖是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①-3是函數(shù)y=f（x）的極值點；
②-1是函數(shù)y=f（x）的最小值點；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
④y=f（x）在區(qū)間（-3，1）上單調(diào)遞增．
則正確命題的序號是（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．①④
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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=
1
3
(2m-1)x3+2mx2-5m2x-1的極值點是-5，1．
（Ⅰ）求實數(shù)m的值； 
（Ⅱ）求y=f（x）的遞增區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，f（x）=xlnx，g（x）=ax2+bx-1，函數(shù)y=g（x）的導數(shù)g′（x）的圖象如圖所示．
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）d≥f（x）-g（x）對一切x＞0恒成立，求實數(shù)d的取值范圍；
（Ⅲ）設h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的零點個數(shù)．
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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+2（a＞0）的極大值點和極小值點都在區(qū)間（-1，1）內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，2]B．（0，2）C．[
3
，2）		D．(
3
 ， 2)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+2ln（x+1），其中a為實數(shù)．
（1）若f（x）在x=1處有極值，求a的值；
（2）若f（x）在[2，3]上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設a＞0，函數(shù)f(x)=
x
a2+x2
的導函數(shù)為f'（x）．
（Ⅰ）求f'（0），f'（1）的值，并比較它們的大�。�
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=x2-aln（x+1），其中a∈R．
（Ⅰ）若f'（1）=0，求a的值；
（Ⅱ）當a＜0時，討論函數(shù)f（x）在其定義域上的單調(diào)性；
（Ⅲ）證明：對任意的正整數(shù)n，不等式ln(n+1)＞
n


k=1
(
1
k2
-
1
k3
)都成立．

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