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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知O坐標原點，點M（1，-2），點N（x，y）
x≥1
x-2y≤1
x-4y+3≥0
，則
OM
•
ON
的最大值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是矩形，AB=4，AA1=3，∠BAA1=60°，E為棱C1D1的中點，則
AB
•
AE
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
，
b
為平面向量，
a
=（4，3），2
a
+
b
=（3，18）．
（1）求
a
•
b
的值；
（2）若(
a
+k
b
)⊥
a
，求實數(shù)k的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知{
i
，
j
，
k
}是單位正交基底，
a
=-3
i
+4
j
-
k
，
a
-
b
=-8
i
+16
j
-3
k
，那么
a
•
b
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知平面向量
a
與
b
不共線，若存在非零實數(shù)x，y，使得
c
=
a
+2x
b
，
d
=-y
a
+2（2-x2）
b
．
（1）當
c
=
d
時，求x，y的值；
（2）若
a
=（cos
π
6
，sin(-
π
6
)），
b
=（sin
π
6
，cos
π
6
），且
c
⊥
d
，試求函數(shù)y=f（x）的表達式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓G：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），M是橢圓上的一點，且滿足
F1M
•
F2M
=0．
（1）求離心率的取值范圍；
（2）當離心率e取得最小值時，點N（0，3）到橢圓上的點的最遠距離為5
2
；
①求此時橢圓G的方程；
②設斜率為k（k≠0）的直線L與橢圓G相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，問A、B兩點能否關于過點P(0，-
3
3
)、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知F1、F2是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，點P在橢圓C上，線段PF2與圓x2+y2=b2相切于點Q，且點Q為線段PF2的中點，則
PF1
•
PF2
=______；橢圓C的離心率為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點A（-2，0），B（3，0），動點P（x，y）滿足
PA
•
PB
=x2-6，則點P的軌跡為（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐A-BCD中，AB=AC=AD=2，∠BAD=90°，∠BAC=60°，∠CAD=60°，則
AB
•
CD
=（　　）
A．-2B．2C．-2
3
D．2
3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知|
AB
|=|
AC
|=2，且
AB
•
AC
=3，則BC邊長為______．

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