科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，以DA所在直線為x軸，以DA中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），E、F為AD的兩個(gè)三等分點(diǎn)，AC和BF交于點(diǎn)G，△BEG的外接圓為⊙H．
（1）求證：EG⊥BF；
（2）求⊙H的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)P（0，b），過(guò)點(diǎn)P作直線與⊙H交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)M恰好是線段PN的中點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，四面體O-ABC中，

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

D為BC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，則向量

OE

用向量

a

，

b

，

c

表示為（　　）

A． OE = 1 2 a + 1 2 b + 1 2 c	B． OE = 1 2 a + 1 4 b + 1 4 c
C． OE = 1 4 a + 1 4 b + 1 4 c	D． OE = a + 1 4 b + 1 4 c

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)P是圓F₁：（x+1）²+y²=8上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F₂與點(diǎn)F₁關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．線段PF₂的中垂線m分別與PF₁、PF₂交于M、N兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）斜率為1的直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若

OA

•

OB

=0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在四邊形ABCD中， BD是它的一條對(duì)角線，且，
，．⑴若△BCD是直角三形，求的值；⑵在⑴的條件下，求．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，且，則的面積之比等于

A．9∶4∶1

B．1∶4∶9

C．3∶2∶1

D．1∶2∶3

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知P是內(nèi)一點(diǎn)，且滿足0，記、、的面積依次為、、，則：：等于（     ）

A．1：2：3

B．1：4：9

C．：：1

D．3：1：2

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，要計(jì)算西湖岸邊兩景點(diǎn)與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得，，， ，，求兩景點(diǎn)與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：  

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知△ABC的周長(zhǎng)為6，成等比數(shù)列，求
（1）△ABC的面積S的最大值；
（2）的取值范圍。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

把函數(shù)y=2x²－4x+5的圖象按向量a平移后，得到y=2x²的圖象，且a⊥b，，b·c=4，則b=____________.