科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：（）過點(diǎn)（2,0），且橢圓C的離心率為．
（1）求橢圓的方程；
（2）若動(dòng)點(diǎn)在直線上，過作直線交橢圓于兩點(diǎn)，且為線段中點(diǎn)，再過作直線．求直線是否恒過定點(diǎn)，若果是則求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，不是請(qǐng)說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若直線與直線平行，則______ .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)分別是橢圓的上下兩個(gè)頂點(diǎn)，為橢圓上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，直線分別交軸于兩點(diǎn)，若橢圓在點(diǎn)的切線交軸于點(diǎn)，則     ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，點(diǎn)依次滿足。
(1)求點(diǎn)的軌跡；  
(2)過點(diǎn)作直線交以為焦點(diǎn)的橢圓于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)到軸的距離為，且直線與點(diǎn)的軌跡相切，求該橢圓的方程；
(3)在(2)的條件下，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，是否存在橢圓上的點(diǎn)及以為圓心的一個(gè)圓，使得該圓與直線都相切，如存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程，如不存在，請(qǐng)說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為,且四邊形是邊長為2的正方形.
(1)求橢圓的方程;
(2)若分別是橢圓長軸的左右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,連接,交橢圓于點(diǎn).證明:為定值;
(3)在(2)的條件下,試問軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn),使得以為直徑的圓恒過直線的交點(diǎn),若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列說法的正確的是   （   ）

A．經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示

B．經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示

C．經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，的直線都可以用方程表示

D．不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程表示

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與直線平行，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，則直線的方程為                              ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點(diǎn)處的切線與直線互相垂直，則a為（   ）

A．4

B．2

C．1

D．3

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y²＝2px(p>0)過點(diǎn)A(1，－2)．
(1)求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
(2)是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．