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科目： 來源：廣東省期中題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x+（a∈R），g（x）=lnx，
（1）求函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關于x的方程=x·[f（x）-2e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)）只有一個實數(shù)根，求a的值。

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科目： 來源：廣東省期中題 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=x2+aln（1+x）有兩個極值點x1、x2，且x1＜x2，
（Ⅰ）求a的取值范圍，并討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）求f（x2）的取值范圍。

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科目： 來源：天津月考題 題型：單選題

函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則

[     ]

A．a(chǎn)＞0，b＞0，c＞0
B．a(chǎn)＞0，b＞0，c＜0
C．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0
D．a(chǎn)＜0，b＜0，c＜0

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科目： 來源：天津月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-2elnx，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和最值。

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科目： 來源：河北省期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（ex+1）+ax，（a＜0）
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)是奇函數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間。

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科目： 來源：廣東省高考真題 題型：解答題

設a＞0，討論函數(shù)f（x）=lnx+a（1-a）x2-2（1-a）x的單調(diào)性。

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科目： 來源：四川省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=4x3+3tx2-6t2x+t-1，x∈R，t∈R，
（1）當t≠0時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：對任意的t∈(0，+∞)，f(x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)均存在零點．

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科目： 來源：0108 期末題 題型：解答題

已知f（x）=ax2+2x，g（x）=lnx，
(1)求函數(shù)y=xg（x）-2x的單調(diào)區(qū)間；
(2)如果y=f（x）在[1，+∞)上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
(3)是否存在a＞0，使方程=f′（x）-（2a+1）在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根，若存在求出a的取值范圍，不存在說明理由。

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科目： 來源：0117 期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax--2lnx，f（1）=0，
（1）若函數(shù)f（x）在其定域義內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且an+1=-nan+1，
①若a1≥3，求證：an≥n+2；
②若a1=4，試比較的大小，并說明你的理由。

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科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+（a2+a）lnx-2ax，
（1）當a=時，求f（x）的極值點；
（2）若f（x）在f′（x）的單調(diào)區(qū)間上也是單調(diào)的，求實數(shù)a的范圍。

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