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科目: 來源:0117 模擬題 題型:填空題

函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d在區(qū)間[1,2]上是減函數(shù),則b+c的最大值為(    )。

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科目: 來源:0119 模擬題 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=(1+x)2-2ln(1+x)。
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當0<a<2時,求函數(shù)g(x)=f(x)-x2-ax-1在區(qū)間[0,3]上的最小值.

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科目: 來源:廣東省模擬題 題型:單選題

函數(shù)f(x)=ex+e-x(e為自然對數(shù)的底數(shù))在(0,+∞)上
[     ]
A.有極大值
B.有極小值
C.是增函數(shù)
D.是減函數(shù)

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科目: 來源:廣東省模擬題 題型:單選題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)=1,f′(x)為f(x)的導函數(shù),已知y=f′(x)的圖像如圖所示,若兩個正數(shù)a、b滿足f(2a+b)<1,則的取值范圍是

[     ]

A.(,
B.(-∞,)∪(3,+∞)
C.(,3)
D.(-∞,3)

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科目: 來源:廣東省模擬題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=alnx-ax-3(a∈R)。
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)y= f(x)的圖像在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為45°,問:m在什么范圍取值時,對于任意的t∈[1,2],函數(shù)在區(qū)間(t,3)上總存在極值?
(Ⅲ)當a=2時,設(shè)函數(shù)h(x)=(p-2)x--3,若在區(qū)間[1,e]上至少存在一個x0,使得h(x0)>f(x0)成立,試求實數(shù)p的取值范圍.

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科目: 來源:山東省模擬題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-ax-aln(x-1)(a∈R)。
(1)當a=1時,求函數(shù)f(x)的最值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)試說明是否存在實數(shù)a(a≥1)使y= f(x)的圖象與y=+ln2無公共點。

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科目: 來源:0101 月考題 題型:解答題

函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,過曲線y=f(x)上的點P(1,f(1))的切線方程為y=3x+1;
(1)若y=f(x)在x=-2時有極值,求f(x)的表達式;
(2)在(1)的條件下,求y=f(x)在[-3,1]上的最大值;
(3)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[-2,1]上單調(diào)遞增,求b的取值范圍。

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科目: 來源:北京模擬題 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=ex+alnx的定義域是D,關(guān)于函數(shù)f(x)給出下列命題:
①對于任意a∈(0,+∞),函數(shù)f(x)是D上的減函數(shù);
②對于任意a∈(-∞,0),函數(shù)f(x)存在最小值;
③存在a∈(0,+∞),使得對于任意的x∈D,都有f(x)>0成立;
④存在a∈(-∞,0),使得函數(shù)f(x)有兩個零點;
其中正確命題的序號是(    )(寫出所有正確命題的序號)

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科目: 來源:北京模擬題 題型:解答題

已知函數(shù),
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為單調(diào)增函數(shù),求a的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)m,n∈R+,且m≠n,求證:。

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科目: 來源:廣東省模擬題 題型:解答題

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=b1,且對任意n∈N*都有an+bn=1,,
(Ⅰ)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(Ⅱ)證明:。

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