科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓 的焦點(diǎn)為和，點(diǎn)在橢圓上，如果線段的中點(diǎn)在軸上，那么是的（   ）

A．倍

B．倍

C．倍

D．倍

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)和為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，以為圓心作圓，已知圓經(jīng)過(guò)橢圓的中心，且與橢圓相交于點(diǎn)，若直線恰與圓相切，則該橢圓的離心率為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，直線為的一條漸近線，則雙曲線的方程是          

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知橢圓的焦點(diǎn)是和，又過(guò)點(diǎn)．
(1)求橢圓的離心率；
(2)又設(shè)點(diǎn)在這個(gè)橢圓上，且，求的余弦的大小.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題12分)已知橢圓的離心率，過(guò)、兩點(diǎn)的直線到原點(diǎn)的距離是．
（1）求橢圓的方程 ； 
（2）已知直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)、，且、都在以為圓心的圓上，求的值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題12分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，其焦點(diǎn)在圓上．
⑴求橢圓的方程；
⑵設(shè)、、是橢圓上的三點(diǎn)(異于橢圓頂點(diǎn))，且存在銳角，使．
①試求直線與的斜率的乘積；
②試求的值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓：的離心率是，其左、右頂點(diǎn)分別為，，為短軸的端點(diǎn)，△的面積為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）為橢圓的右焦點(diǎn)，若點(diǎn)是橢圓上異于，的任意一點(diǎn)，直線，與直線分別交于，兩點(diǎn)，證明：以為直徑的圓與直線相切于點(diǎn)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)是橢圓上的在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，又、，是原點(diǎn)，則四邊形的面積的最大值是           。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分) 已知F₁、F₂是橢圓的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)B也在橢圓上，且滿足（是坐標(biāo)原點(diǎn)），,若橢圓的離心率等于.   
(Ⅰ)求直線AB的方程；
(Ⅱ)若三角形ABF₂的面積等于4，求橢圓的方程；
（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，橢圓上是否存在點(diǎn)M，使得三角形MAB的面積等于8.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓以正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)且過(guò)另外兩個(gè)頂點(diǎn)，那么此橢圓的離心率為(    )

A．

B．

C．

D．或