科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的右焦點(diǎn)，且兩條曲線的交點(diǎn)連線也過焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為             (    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，它的長軸長等于圓的半徑，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是                

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)及橢圓上任意一點(diǎn)，則最大值為          。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（18分）已知橢圓C：，在曲線C上是否存在不同兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線（m為常數(shù)）對稱？若存在，求出滿足的條件；若不存在，說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是，一個(gè)等比中項(xiàng)是，且則橢圓 的離心率e等于(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的上頂點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,直線與圓相切.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若不過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，且求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)A、B是橢圓上不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)C(-3,0)，若A、B、C共線，則的取值范圍是   ▲   ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

P為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若使△F₁PF₂為直角三角形的點(diǎn)P共有8個(gè)，則橢圓離心率的取值范圍是            

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分) 如圖，設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)分別
為A、B，以A為圓心，OA為半徑的圓與以B為圓心，OB為半徑的圓相交于點(diǎn)O、P．

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(2) 若點(diǎn)P在直線上，求橢圓的離心率；
(3) 在（2）的條件下，設(shè)M是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)N（0，1）到橢圓上點(diǎn)的最近距離為3，求橢圓的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（文科做）(本小題滿分16分)
已知橢圓過點(diǎn)，離心率為，圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，圓的方程為．過圓上任一點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為．
(1)求橢圓的方程；
(2)若直線與圓的另一交點(diǎn)為，當(dāng)弦最大時(shí)，求直線的直線方程；
(3)求的最值．