科目： 來源：不詳 題型：單選題

點P(-3,1)在橢圓的左準(zhǔn)線上，過點P斜率為的光線，
經(jīng)直線y=-2反射后通過橢圓的左焦點，則這個橢圓的離心率為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

斜率為的直線與橢圓+y²=1相交于A、B兩點，則|AB|的最大值為

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知某橢圓的焦點F₁（－4,0），F(xiàn)₂（4,0），過點F₂并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B，且｜F₁B｜＋｜F₂B｜＝10，橢圓上不同兩點A（x₁,y₁）,C(x₂,y₂)滿足條件｜F₂A｜，｜F₂B｜，｜F₂C｜成等差數(shù)列.（1）求該橢圓的方程；（2）求弦AC中點的橫坐標(biāo).

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知焦點在y軸的橢圓的離心率為，則m=     （  ）

A． 3或

B． 3

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，過F2作傾斜角為的直線與橢圓的一個交點為M，若MF1垂直于x軸，則橢圓的離心率為______

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的左右焦點分別為,過焦點的傾斜角為直線交橢圓于A,B兩點,弦長,若三角形ABF2的內(nèi)切圓的面積為,則橢圓的離心率為   （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓的焦點分別為，且過點．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)為橢圓內(nèi)一點，直線交橢圓于兩點，且為線段的中點，求直線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
橢圓過點P，且離心率為，F(xiàn)為橢圓的右焦點，、兩點在橢圓上，且 ，定點（－4，0）．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)時 ，問：MN與AF是否垂直；并證明你的結(jié)論.
（Ⅲ）當(dāng)、兩點在上運動，且 =6時, 求直線MN的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

 （本小題滿分12分）
橢圓的離心率，過右焦點的直線與橢圓相交
于A、B兩點，當(dāng)直線的斜率為1時，坐標(biāo)原點到直線的距離為
⑴求橢圓C的方程；
⑵橢圓C上是否存在點，使得當(dāng)直線繞點轉(zhuǎn)到某一位置時，有成
立？若存在，求出所有滿足條件的點的坐標(biāo)及對應(yīng)的直線方程；若不存在，請說明理由．