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科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線f（x）=lnx-x2在點(diǎn)（1，-1）處的切線的傾斜角為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

給出下面四個式子：
①
lim
x→2
x2-4
x-2

②
lim
x→∞
4x2+3
6x2-5

③
lim
x→+∞
(
x2+2
-
x2-2
)
④
lim
x→2
3x-1
-1
x-1
-1
；
其中極限等于
2
3
的有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目： 來源：濟(jì)南一模 題型：單選題

曲線y=2x-x3在x=-1處的切線方程為（　　）
A．x+y+2=0B．x+y-2=0C．x-y+2=0D．x-y-2=0

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

計算
lim
n→∞
2n2+1
1+2+…+n
=______．

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科目： 來源：江蘇省期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex﹣bx
（1）當(dāng)b=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）有且只有一個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）當(dāng)b＞0時，討論函數(shù)|f（x）|在區(qū)間（0，2）上是否存在極大值，若存在，求出極大值及相應(yīng)實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源：泉州模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的方程f(x)=-
5
2
x+b在區(qū)間[0，2]上恰有兩個不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）證明：對任意的正整數(shù)n，不等式ln
n+1
n
＜
n+1
n2
都成立．

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科目： 來源：浙江省模擬題 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，g（x）與f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，當(dāng)x>2時，g（x）=a（x-2）-（x-2）3。
（Ⅰ）當(dāng)x=1時，f（x）取得極值，證明：對任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立；
（Ⅱ）若f（x）是[1，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且當(dāng)x0≥1，f（x0）≥1時，有f[f（x0）]=x0，求證：f（x0）=x0。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-alnx與g(x)=
1
a
x-
x
的圖象分別交直線x=1于點(diǎn)A，B，且曲線y=f（x）在點(diǎn)A處的切線與曲線y=g（x）在點(diǎn)B處的切線平行（斜率相等）．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)a＞1時，求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的最小值；
（3）當(dāng)a＜1時，不等式f（x）≥m•g（x）在x∈[
1
4
，
1
2
]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2（x-a），a∈R．
（1）若x=6為函數(shù)f（x）的一個極值點(diǎn)，求a的值；
（2）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，4）處的切線方程；
（3）設(shè)a≥3時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線f(x)=
ex
x-1
在x=0處的切線方程為（　�。�
A．x-y-1=0B．x+y+1=0C．2x-y-1=0D．2x+y+1=0

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同步練習(xí)冊答案