科目： 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的離心率為，則="          " ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓(a＞b＞0)的離心率, 直線與橢圓交于P,Q兩點, 且OP⊥OQ(如圖) ．
（1）求證：；
（2）求這個橢圓方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓G：的兩個焦點為是橢圓上一點，且滿．
（１）求離心率的取值范圍；
（２）當(dāng)離心率取得最小值時，點到橢圓上點的最遠距離為．
①求此時橢圓G的方程；
②設(shè)斜率為的直線與橢圓G相交于不同兩點，為的中點，問：

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓()的左焦點作軸的垂線交橢圓于、兩點，為右焦點，若為等邊三角形，則橢圓的離心率為（     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的兩焦點分別為F₁、F₂，過F₁作直線交橢圓于A、B兩點，
則△ABF₂周長為_____________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，過點的雙曲線的實軸的兩端點恰好是橢圓的兩焦點，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓滿足這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個焦點發(fā)射的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點．現(xiàn)有一個水平放置的橢圓形臺球盤，滿足方程，點是它的兩個焦點．當(dāng)靜止的小球從點開始出發(fā)，沿直線運動，經(jīng)橢圓壁反射后再回到點時，此時小球經(jīng)過的路程可能是　　�。ā　　　　。� 

A．32或4或	B．或28或
C．28或4或	D．32或28或4

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的焦點為，且過點．
(Ⅰ)　求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線交橢圓于兩點，求線段的中點坐標(biāo)．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

是橢圓的兩個焦點，是橢圓上的點，且，則的面積為

A．4

B．6

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓和軸正方向交點為A，和軸正方向的交點為B，Ｐ為第一象限內(nèi)橢圓上的點，使四邊形OAPB面積最大（Ｏ為原點），那么四邊形OAPB面積最大值為（　�。�

A．

B．

C．

D．