科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率是，右焦點(diǎn)到上頂點(diǎn)的距離為，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
（1）求橢圓的方程;
(2)是否存在過(guò)點(diǎn)且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),使得,并說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知點(diǎn)F橢圓E：的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓E上，以M為圓心的圓與x軸切于點(diǎn)F，與y軸交于A、B兩點(diǎn)，且是邊長(zhǎng)為2的正三角形；又橢圓E上的P、Q兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱.
（1）求橢圓E的方程；（2）當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)（）時(shí)，求直線PQ的方程；
(3)若點(diǎn)C是直線上一點(diǎn)，且=，求面積的最大值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂在x軸上，離心率，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l經(jīng)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F₂，且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，使得|F₁A|，|AB|，|BF₁|依次成等差數(shù)列，求直線l的方程。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的方程為，則此橢圓的離心率為          

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在橢圓C上，且,
,.
(1) 求橢圓C的方程；
(2) 若直線過(guò)圓的圓心，交橢圓C于、兩點(diǎn)，且、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，求直線的方程.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)分別為橢圓 ()的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F₂的
直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為60⁰，F₁到直線l的
距離為．
⑴求橢圓C的焦距；
⑵如果，求橢圓C的方程．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)P （4，4），圓C： 與橢圓E：的一個(gè)公共點(diǎn)為A（3，1），F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線與圓C相切。
（1）求m的值與橢圓E的方程；
（2）設(shè)D為直線PF₁與圓C 的切點(diǎn)，在橢圓E上是否存在點(diǎn)Q ，使△PDQ是以PD為底的等腰三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）若橢圓：的離心率等于，拋物線：的焦點(diǎn)在橢圓的頂點(diǎn)上。
（1）求拋物線的方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交、兩點(diǎn)，又過(guò)、作拋物線的切線、，當(dāng)時(shí)，求直線的方程。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O是以F₁，F(xiàn)₂為直徑的圓，一條直線與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B。
（1）設(shè)的表達(dá)式；
（2）若求直線的方程；
（3）若，求三角形OAB面積的取值范圍。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的兩焦點(diǎn)為,點(diǎn)滿足,則||+||的取值范圍為_(kāi)______，直線與橢圓C的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)_____。