（本題滿分12分）
已知橢圓C的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率，且經(jīng)過點
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點F2，且與橢圓C交于A，B兩點，使得|F1A|，|AB|，|BF1|依次成等差數(shù)列，求直線l的方程。
,
：（1）設橢圓C的方程為

所以橢圓C的方程為 ………………4分
（2）由于依次成等差數(shù)列，

當直線l的斜率存在時，設直線l的方程為

又

解得； ………………9分
當直線l的斜率不存在時，，
，不合題意，
所以，直線l的方程為 ………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設F1、F2分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右焦點.
（Ⅰ）若橢圓上的點A（1，）到點F1、F2的距離之和等于4，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設點是（Ⅰ）中所得橢圓C上的動點，求線段的中點的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）若橢圓：的離心率等于，拋物線：的焦點在橢圓的頂點上。
（1）求拋物線的方程；
（2）求過點的直線與拋物線交、兩點，又過、作拋物線的切線、，當時，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知橢圓短軸的一個端點，離心率．過作直線與橢圓交于另一點，與軸交于點（不同于原點），點關于軸的對稱點為，直線交軸于點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求 的值．
  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


在平面直角坐標系中，橢圓的焦距為2c，以O為圓心，為半徑作圓，若過作圓的兩條切線相互垂直，則橢圓的離心率為 ______________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若焦點在x軸上的橢圓的離心率為，則m="                                       " (       )
Ａ          Ｂ        Ｃ                Ｄ 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線被橢圓所截得的弦的中點坐標是          （   ）
A．(,)B．(,)C．(, )D． (, )

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的兩個焦點分別為，點在橢圓上且，則Δ的面積是（ ）
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形，則以為焦點，且過兩點的橢圓的離心率為______．

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