科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為，焦點(diǎn)是(-3,0)，(3,0)，則橢圓方程為            （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線交橢圓于兩點(diǎn)，橢圓與軸的正半軸交于點(diǎn)，若的重心恰好落在橢圓的右焦點(diǎn)，則直線的方程是               （    ）                               

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P在以F₁、F₂為焦點(diǎn)的橢圓上運(yùn)動(dòng), 則△PF₁F₂的重心G的軌跡方程是                         .  

科目： 來源：不詳 題型：解答題

過橢圓C： (a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與橢圓C交于點(diǎn)（，1）.（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)過點(diǎn)P(4，1)的動(dòng)直線與橢圓C相交于兩個(gè)不同點(diǎn)A、B，與直線2x+y-2=0交于點(diǎn)Q，若，，求λ+μ的值

科目： 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓內(nèi)一點(diǎn)M(2,0) 引橢圓的動(dòng)弦AB, 則弦AB的中點(diǎn)N的軌跡方程是                         .  

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn)，過橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在右準(zhǔn)線上，且軸。
求證：直線經(jīng)過線段的中點(diǎn)。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知中心在原點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)，則該橢圓的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍是

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，，分別為其左、右焦點(diǎn)，為橢圓上任意一點(diǎn)，，求的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

過橢圓的左焦點(diǎn)任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦，若點(diǎn)在軸上，且使得為的一條內(nèi)角平分線，則稱點(diǎn)為該橢圓的“左特征點(diǎn)”．
(1)求橢圓的“左特征點(diǎn)”的坐標(biāo)；
(2)試根據(jù)(1)中的結(jié)論猜測(cè):橢圓的“左特征點(diǎn)”是一個(gè)怎樣的點(diǎn)?
并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別是橢圓 的左、右焦點(diǎn), 三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足, 則頂點(diǎn)C的軌跡方程是(        ).  

A．

B．(x<0)

C．(x.<-2 )

D．