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點P在以F1、F2為焦點的橢圓上運動, 則△PF1F2的重心G的軌跡方程是                         .  
 
設,
代入即得, 再注意三角形三頂點不共線.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知方程,討論方程表示的曲線的形狀

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，經過點（0，）且斜率為k的直線l與橢圓+y2=1有兩個不同的交點P和Q.
（1）求k的取值范圍；
（2）設橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A、B，是否存在常數k，使得向量+與共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓+ =1的焦點為F1、F2，點P為其上的動點，當∠F1PF2為鈍角時，點P橫坐標的取值范圍是？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別是，離心率為．直線與軸，軸分別交于點是直線與橢圓的一個公共點，是點關于直線的對稱點．設．
（Ⅰ）證明；
（Ⅱ）若，的周長為，寫出橢圓的方程；
（Ⅲ）確定的值，使得是等腰三角形．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，，分別為其左、右焦點，為橢圓上任意一點，，求的最大值及取得最大值時點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知長方形ABCD, AB=2,BC=1.以AB的中點為原點建立如圖8所示的平面直角坐標系.
(Ⅰ)求以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的標準方程;
(Ⅱ)過點P(0,2)的直線交(Ⅰ)中橢圓于M,N兩點,是否存在直線,使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（），過橢圓中心O作互相垂直的兩條弦AC、BD，設點A、B的離心角分別為和，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是三角形的一個內角，且，則方程表示
A．焦點在x軸上的橢圓B．焦點在y軸上的橢圓
C．焦點在x 軸上的雙曲線D．焦點在y 軸上的雙曲線

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