科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)F₁、F₂在坐標(biāo)軸上，漸近線為，且過點(diǎn)。
（1）求雙曲線方程。
（2）若點(diǎn)在雙曲線上，求證：；

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的離心率為2，則橢圓的離心率為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列曲線中離心率為的是 （  ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若，則“”是“方程表示雙曲線”
的                                                                   (    )
（A）充分不必要條件                   （ B）必要不充分條件
（C）充要條件                         （ D）既不充分也不必要條件

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正六邊形ABCDEF的兩個頂點(diǎn)，A、D為雙曲線的兩個焦點(diǎn)，其余4個頂點(diǎn)都在雙曲線上，則該雙曲線的離心率是    （   ）

A．                    B．                   C．                       D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為，且它的兩焦點(diǎn)到直線的距離之和為2，則該比曲線方程是

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),若在雙曲線右支上存在一點(diǎn)P,滿足了，且直線PF1與圓相切,則該雙曲線的漸近線方程為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的漸近線與拋物線有且只有兩個公共點(diǎn)，則該雙曲線的離心率

A．5

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知P是雙曲線上的一點(diǎn),F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，且∠F1PF2=60°,則·="        " ，S△F1PF2="          " 。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12）
已知直線kx-y+1=0與雙曲線=1相交于兩個不同的點(diǎn)A、B。
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）若x軸上的點(diǎn)M（3，0）到A、B兩點(diǎn)的距離相等，求k的值。