科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x＝－.
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是Q，點(diǎn)M，試判斷|PM|＋|PQ|是否存在最小值，若存在，求出其最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3)過(guò)拋物線焦點(diǎn)F作互相垂直的兩直線分別交拋物線于A，C，B，D，求四邊形ABCD面積的最小值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A(2，1)，拋物線y²＝4x的焦點(diǎn)是F，若拋物線上存在一點(diǎn)P，使得|PA|＋|PF|最小，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　)

A．(2，1)

B．(1，1)

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)拋物線y²＝x的焦點(diǎn)F的直線m的傾斜角θ≥，m交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在x軸上方，則|FA|的取值范圍是________．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知拋物線方程為y²＝4x，其焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A點(diǎn)為拋物線上異于頂點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線HAE垂直于準(zhǔn)線l，垂足為H，C點(diǎn)在x軸正半軸上，且四邊形AHFC是平行四邊形，線段AF和AC的延長(zhǎng)線分別交拋物線于點(diǎn)B和點(diǎn)D.

(1)證明：∠BAD＝∠EAD；
(2)求△ABD面積的最小值，并寫(xiě)出此時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖X15－3所示，已知圓C₁：x²＋(y－1)²＝4和拋物線C₂：y＝x²－1，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線與C₂相交于點(diǎn)A，B，定點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，－1)，直線MA，MB分別與C₁相交于點(diǎn)D，E.

(1)求證：MA⊥MB；
(2)記△MAB，△MDE的面積分別為S₁，S₂，若＝λ，求λ的取值范圍．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)（1,0），且與直線相切.
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；
（2）設(shè)是軌跡上異于原點(diǎn)的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線和的傾斜角分別為和,①當(dāng)時(shí)，求證直線恒過(guò)一定點(diǎn)；
②若為定值，直線是否仍恒過(guò)一定點(diǎn)，若存在，試求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖,直線y=m與拋物線y²=4x交于點(diǎn)A，與圓(x－1)²+y²=4的實(shí)線部分交于點(diǎn)B,F為拋物線的焦點(diǎn)，則三角形ABF的周長(zhǎng)的取值范圍是 (      )

A．(2,4)

B．(4,6)

C．[2,4]

D．[4,6]

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的距離為(      )

A．2

B．3

C．4

D．5

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線上的一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是               .