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科目： 來(lái)源：青島二模 題型：解答題

已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)=
1
2
x2+2ex，g（x）=3e2lnx+b（其中e為常數(shù)，e=2.71828…），若這兩個(gè)函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[1，e]時(shí)，2(f(x)-2ex)+
a
6e2
(2g(x)+e2)≤(a+2)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：重慶 題型：單選題

已知
lim
x→∞
(
2
x-1
+
ax-1
3x
)=2，則a=（　�。�
A．1B．2C．3D．6

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線y=x3+3x2+2在點(diǎn)（1，6）處的切線方程為（　　）
A．9x+y-3=0B．9x-y-3=0C．9x+y-15=0D．9x-y-15=0

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科目： 來(lái)源：寶雞模擬 題型：單選題

設(shè)曲線f（x）=x3-x上的點(diǎn)P0處的切線為2x-y=2，則點(diǎn)P0的坐標(biāo)是（　�。�
A．（1，0）B．（-1，0）C．（-1，-4）D．（1，0）或（-1，0）

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科目： 來(lái)源： 題型：

（09年萊西一中模擬）（12分）如圖，一只螞蟻繞一個(gè)豎直放置的圓環(huán)逆時(shí)針勻速爬行，已知圓環(huán)的半徑為m，圓環(huán)的圓心距離地面的高度為，螞蟻每分鐘爬行一圈，若螞蟻的起始位置在最低點(diǎn)P0處.

(1)試確定在時(shí)刻t時(shí)螞蟻距離地面的高度;

(2)畫(huà)出函數(shù)在時(shí)的圖象；

(3)在螞蟻繞圓環(huán)爬行的一圈內(nèi),有多長(zhǎng)時(shí)間螞蟻距離地面超過(guò)m？

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科目： 來(lái)源：溫州一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（2x+a）•ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）對(duì)區(qū)間[-1，1]內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，都有-2≤f（x）≤e2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=2x3-5x，g（x）=x3+ax2+bx+c，x∈（0，+∞），設(shè)（1，f（1））是曲線y=f（x）與y=g（x）的一個(gè)公共點(diǎn)，且在此點(diǎn)處的切線相同．記g（x）的導(dǎo)函數(shù)為g'（x），對(duì)任意x∈（0，+∞）恒有g(shù)'（x）＞0．
（1）求a，b，c之間的關(guān)系（請(qǐng)用b表示a、c）；
（2）求b的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）≥g（x）．

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科目： 來(lái)源：福建模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）ex在x=1處取得極小值，其圖象過(guò)點(diǎn)A（0，1），且在點(diǎn)處切線的斜率為-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）的定義域D，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，使得g（x）在[m，n]上的值域也是[m，n]，則稱(chēng)區(qū)間[m，n]為函數(shù)g（x）的“保值區(qū)間”．
（�。┳C明：當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)f（x）不存在“保值區(qū)間”；
（ⅱ）函數(shù)f（x）是否存在“保值區(qū)間”？若存在，寫(xiě)出一個(gè)“保值區(qū)間”（不必證明）；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-（2a+1）x2+3a（a+2）x+1．a(chǎn)∈R．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（3，f（3））處的切線方程；
（2）當(dāng)函數(shù)y=f′（x）在（0，4）上有唯一的零點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：溫州一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，若存在g（x）使得g（x）≤f（x）恒成立，則稱(chēng)g（x）是f（x）的一個(gè)“下界函數(shù)”．
（I）如果函數(shù)g（x）=
t
x
-lnx（t為實(shí)數(shù)）為f（x）的一個(gè)“下界函數(shù)”，求t的取值范圍；
（II）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-
1
ex
+
2
ex
，試問(wèn)函數(shù)F（x）是否存在零點(diǎn)，若存在，求出零點(diǎn)個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案