科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線，求曲線過(guò)點(diǎn)的切線方程。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若實(shí)數(shù)滿足（其中是自然底數(shù)），則的最小值為_(kāi)____________．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，斜率為的直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)A、B， M為拋物線弧AB上的動(dòng)點(diǎn)．

(Ⅰ)若，求拋物線的方程；
(Ⅱ)求△ABM面積的最大值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F，且與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，M為PQ的中點(diǎn)，O為原點(diǎn)．若△FMO是以O(shè)F為底邊的等腰三角形，則直線l的方程為　     　．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中，，．若以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該橢圓的離心率（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)F是拋物線C：的焦點(diǎn)，S是拋物線C在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且|SF|=.

（Ⅰ）求點(diǎn)S的坐標(biāo)；
（Ⅱ）以S為圓心的動(dòng)圓與軸分別交于兩點(diǎn)A、B，延長(zhǎng)SA、SB分別交拋物線C于M、N兩點(diǎn)；
①判斷直線MN的斜率是否為定值，并說(shuō)明理由；
②延長(zhǎng)NM交軸于點(diǎn)E，若|EM|=|NE|，求cos∠MSN的值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為的橢圓過(guò)點(diǎn)
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線與該橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，滿足直線的斜率依次成等比數(shù)列，
求面積的取值范圍.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn)，，橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn)為，直線與雙曲線的一條漸近線平行，橢圓與雙曲線的離心率分別為，則取值范圍為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),橢圓的離心率.

（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)作兩直線與橢圓分別交于相異兩點(diǎn)、.若的平分線與軸平行, 試探究直線的斜率是否為定值？若是, 請(qǐng)給予證明；若不是, 請(qǐng)說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓：的離心率為，以橢圓的左頂點(diǎn)為圓心作圓：，設(shè)圓與橢圓交于點(diǎn)與點(diǎn)．(12分)

（1）求橢圓的方程；（3分）
（2）求的最小值，并求此時(shí)圓的方程；（4分）
（3）設(shè)點(diǎn)是橢圓上異于,的任意一點(diǎn)，且直線分別與軸交于點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：為定值．（5分）