科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線：．過(guò)點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)．拋物線在點(diǎn)處的切線與在點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)．

(Ⅰ)若直線的斜率為1，求；
(Ⅱ)求面積的最小值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓直線與圓相切，且交橢圓于兩點(diǎn)，是橢圓的半焦距，，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若求橢圓的方程；
(Ⅲ) 在（Ⅱ）的條件下，設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為A，B，動(dòng)點(diǎn)，直線AS，BS與直線分別交于M,N兩點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度的最小值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，其焦點(diǎn)到直線的距離為．設(shè)為直線上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的兩條切線，其中為切點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)為直線上的定點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；
（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)時(shí)，求的最小值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知F₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)且，則雙曲線離心率的取值范圍是（    ）

A．(1,2]

B．[2 +)

C．(1,3]

D．[3，+)

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，其焦點(diǎn)到直線的距離為．設(shè)為直線上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的兩條切線，其中為切點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)為直線上的點(diǎn)，求直線的方程；
(Ⅲ) 當(dāng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)時(shí)，求的最小值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)、.記其上頂點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為.
（1）求圓心在線段上，且與坐標(biāo)軸相切于橢圓焦點(diǎn)的圓的方程；
（2）在橢圓位于第一象限的弧上求一點(diǎn)，使的面積最大.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖示：已知拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作直線交拋物線于、兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)分別作拋物線的切線、，切線與相交于點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)在第二象限，且到準(zhǔn)線距離為時(shí)，求；
（2）證明：.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓，若橢圓的右頂點(diǎn)為圓的圓心，離心率為.
（1）求橢圓的方程；
（2）若存在直線，使得直線與橢圓分別交于兩點(diǎn)，與圓分別交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，求圓的半徑的取值范圍.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為．
(Ⅰ）求橢圓的方程；
(Ⅱ）已知?jiǎng)又本�與橢圓相交于、兩點(diǎn)． ①若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求斜率的值；②若點(diǎn)，求證：為定值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則△的面積為（  ）

A．

B．

C．

D．