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科目： 來源：吉林二模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
1-a
2
x2+ax-lnx(a∈R)．
（Ⅰ） 當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞1時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
（Ⅲ）若對(duì)任意a∈（3，4）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有
(a2-1)
2
m+ln2＞|f(x1)-f(x2)|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e2x-2tx，g(x)=-x2+2tex-2t2+
1
2
．
（1）求f（x）在區(qū)間[0，+∞）的最小值；
（2）求證：若t=1，則不等式g（x）≥
1
2
對(duì)于任意的x∈[0，+∞）恒成立；
（3）求證：若t∈R，則不等式f（x）≥g（x）對(duì)于任意的x∈R恒成立．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=a•ex+
a+1
x
-2(a+1)(a＞0)．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的x∈（0，+∞），恒有f（x）≥0成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+m（x∈[-2，2]），f（x）的最小值為1，則f（x）的最大值為（　�。�
A．5B．22C．21D．2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)fk（x）=
f(x)，f(x)≤k
k，f(x)＞k
．設(shè)函數(shù)f（x）=2+x-ex，若對(duì)任意的x∈（-∞，+∞）恒有fk（x）=f（x），則（　　）
A．k的最大值為2B．k的最小值為2
C．k的最大值為1D．k的最小值為1

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科目： 來源：焦作二模 題型：解答題

已知f(x)=
a
x
+lnx，x∈(0，e]，g(x)=
lnx
x
，其中e是無理數(shù)，a∈R．
（1）若a=1時(shí)，f（x）的單調(diào)區(qū)間、極值；
（2）求證：在（1）的條件下，f(x)＞g(x)+
1
2
；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值是-1，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

將正奇數(shù)劃分成下列組：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19）…，則前4組所有數(shù)的和是______，第n組各數(shù)的和是______

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科目： 來源：南京模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=a|x|+
2
ax
（a＞0，a≠1），
（1）若a＞1，且關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個(gè)不同的正數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），g（x）滿足如下性質(zhì)：若存在最大（�。┲担瑒t最大（�。┲蹬ca無關(guān)．試求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）=2x+b，且f（0）=c，g(x)=
x
f(x)
．
（1）若c＞0，g（x）為奇函數(shù)，且g（x）的最大值為
1
2
求b，c的值；
（2）若函數(shù)F（x）=f（x）+2-c定義域?yàn)閇-1，1]，且F（x）的最小值為2，當(dāng)函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2在區(qū)間[-1，1]上的最大值是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案