如圖，A，B是海面上位于東西方向相距5（3+）海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東60°，B點北偏西45°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西75°且與B點相距海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²-bx（a，b∈R），若y=f（x）在區(qū)間[-1，2]上是單調(diào)減函數(shù)，則a+b的最小值為________．

在下列函數(shù)中，以為周期的函數(shù)是

1. A.
   y=sin2x+cos4x
2. B.
   y=sin2xcos4x
3. C.
   y=sin2x+cos2x
4. D.
   y=sin2xcos2x

若向量滿足且，則實數(shù)k的值為

1. A.
   -6
2. B.
   6
3. C.
   3
4. D.
   -3

已知函數(shù)f（x）=2x³+ax與g（x）=bx²+c的圖象都經(jīng)過點P（2，0），且在點P處有公切線，求f（x），g（x）的表達式及點P處的公切線方程．

已知m，n，l是直線，α、β是平面，下列命題中，正確的命題是________．（填序號）
①若l垂直于α內(nèi)兩條直線，則l⊥α；
②若l平行于α，則α內(nèi)可有無數(shù)條直線與l平行；
③若m?α，l?β，且l⊥m，則α⊥β；
④若m⊥n，n⊥l則m∥l；
⑤若m?α，l?β，且α∥β，則m∥l．

已知定點A（-2，0），動點B是圓F：（x-2）²+y²=64（F為圓心）上一點，線段AB的垂直平分線交BF于P；
（1）求動點P的軌跡E的方程；
（2）直線交于M，N兩點，試問在曲線E位于第二象限部分上是否存在一點C，使共線（O為坐標(biāo)原點）？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知a是實數(shù)，（a-i）（1+i）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則a=

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   
4. D.
   -

觀察下列各式：1³=1²，1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²，1³+2³+3³+4³=10²，則得到的一般結(jié)論是________．

已知動點M到定點F（1，0）的距離與到定直線l：x=-1的距離相等，點C在直線l上．
（1）求動點M的軌跡方程；
（2）設(shè)過定點F，法向量的直線與（1）中的軌跡相交于A，B兩點且點A在x軸的上方，判斷∠ACB能否為鈍角并說明理由．進一步研究∠ABC為鈍角時點C縱坐標(biāo)的取值范圍．