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科目: 來源:同步題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=xlnx。
(1)求f(x)的最小值;
(2)討論關(guān)于x的方程f(x)-m=0(m∈R)的解的個數(shù)。

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科目: 來源:專項題 題型:解答題

已知a∈R,函數(shù)f(x)=x2(x-a)。
(Ⅰ)當(dāng)a=3時,求f(x)的零點;
(Ⅱ)求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值。

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科目: 來源:安徽省高考真題 題型:單選題

函數(shù)f(x)=axn·(1-x)2在區(qū)間[0,1]上的圖像如圖所示,則n可能是
[     ]
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目: 來源:專項題 題型:填空題

函數(shù)f(x)=12x-x3在區(qū)間[-3,3]上的最小值是(    )。

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科目: 來源:湖北省高考真題 題型:解答題

(1)已知函數(shù)f(x)=lnx-x+1,x∈(0,+∞),求函數(shù)f(x)的最大值;
(2)設(shè)ak,bk(k=1,2,…,n)均為正數(shù),
證明:①若a1b1+a2b2+…+anbn≤b1+b2+…+bn,則
②若b1+b2+…+bn=1,則。

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科目: 來源:江蘇模擬題 題型:解答題

如圖,在半徑為30 cm的半圓形(O為圓心)鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD,其中點A、B在直徑上,點C、D在圓周上,
(1)怎樣截取才能使截得的矩形ABCD的面積最大?并求最大面積;
(2)若將所截得的矩形鋁皮ABCD卷成一個以AD為母線的圓柱形罐子的側(cè)面(不計剪裁和拼接損耗),應(yīng)怎樣截取,才能使做出的圓柱形罐子體積最大?并求最大體積.

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科目: 來源:專項題 題型:解答題

已知a∈R,函數(shù)f(x)=x2(x-a)。
(1)當(dāng)a=3時,求f(x)的零點;
(2)求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值。

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科目: 來源:北京期末題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a∈R),
(1)若曲線y=f(x)在x=1和x=3處的切線互相平行,求a的值;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè)g(x)=x2-2x,若對任意x1∈(0,2],均存在x2∈(0,2],使得f(x1)<g(x2),求a的取值范圍。

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科目: 來源:安徽省模擬題 題型:解答題

常數(shù)a≥0,函數(shù)f(x)=x-ln2x+2alnx-1。
(1)令g(x)=xf'(x)(x>0),求g(x)的最小值并比較g(x)的最小值與0的大小;
(2)證明:當(dāng)x>1時,恒有x>ln2x-2alnx+1。

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科目: 來源:河北省期末題 題型:解答題

如圖,有一矩形鋼板ABCD缺損了一角(圖中陰影部分),邊緣線OM上每一點到D的距離都等于它到邊AB的距離,工人師傅要將缺損的一角切割下來使剩余部分成一個五邊形,若AB=1米,AD=0.5米,問如何畫切割線EF可使五邊形ABCEF的面積最大?

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同步練習(xí)冊答案