如果數(shù)據(jù)x₁,x₂,x₃,…,x_n的平均數(shù)為 ,方差為6²，則數(shù)據(jù)3x₁+5,3x₂+5,…,3x_n+5的平均數(shù)和方差分別是（   ）

A．	B．
C．	D．

（14分）（理）袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球都是白球的概率為現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)既終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，用表示取球終止所需要的取球次數(shù)．
（I）求袋中所有的白球的個(gè)數(shù)；
（II）求隨機(jī)變量的概率分布；
（III）求甲取到白球的概率．

（ 12分）
甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設(shè)甲面試合格的概率為，乙、丙面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響．求：
（1）至少有1人面試合格的概率;
（2）簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

(本小題滿分l2分)
在“環(huán)境保護(hù)低碳生活知識(shí)競(jìng)賽”第一環(huán)節(jié)測(cè)試中，設(shè)有A、B、C三道必答題，分值依次為20分、30分、50分．競(jìng)賽規(guī)定：若參賽選手連續(xù)兩道題答題錯(cuò)誤，則必答題總分記為零分；否則各題得分之和記為必答題總分.已知某選手回答A、B、C三道題正確的概率分別為、、，且回答各題時(shí)相互之間沒有影響.
(1) 若此選手可以自由選擇答題順序，求其必答題總分為50分的概率；
(2) 若此選手按A、B、C的順序答題，求其必答題總分的分布列和數(shù)學(xué)期望．

在一次語文測(cè)試中，有一道把我國(guó)近期新書:《聲涯》、《關(guān)于上班這件事》、《長(zhǎng)尾理論》、《游園驚夢(mèng):昆曲藝術(shù)審美之旅》與它們的作者連線題，已知連對(duì)一個(gè)得3分，連錯(cuò)一個(gè)不得分，一位同學(xué)該題得分.
（1）求該同學(xué)得分不少于6分的概率；
（2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

（本小題滿分12分）盒子內(nèi)有大小相同的9個(gè)球,其中2個(gè)紅色小球,3個(gè)白色小球,4個(gè)黑色小球,規(guī)定取出1紅色小球得到1分, 取出1白色小球得到0分, 取出1個(gè)黑色小球得到-1分,現(xiàn)從盒子中任取3個(gè)小球。
(Ⅰ)求取出的3個(gè)球顏色互不相同的概率;
(Ⅱ)求取出的3個(gè)球得分之和恰好為1分的概率;
(Ⅲ)設(shè)ξ為取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

甲有一只放有a本《周易》，b本《萬年歷》，c本《吳從紀(jì)要》的書箱，且a+b+c ="6" (a，b，cN)，乙也有一只放有3本《周易》，2本《萬年歷》，1《吳從紀(jì)要》的書箱，兩人各自從自己的箱子中任取一本書（由于每本書厚薄、大小相近，每本書被抽取出的可能性一樣），規(guī)定：當(dāng)兩本書同名時(shí)甲將被派出去完成某項(xiàng)任務(wù)，否則乙去.
(1) 用a、b、c表示甲去的概率；
(2) 若又規(guī)定：當(dāng)甲取《周易》，《萬年歷》，《吳從紀(jì)要》而去的得分分別為1分、2分、3分，否則得0分，求甲得分的期望的最大值及此時(shí)a、b、c的值.

甲定點(diǎn)投籃命中的概率為，現(xiàn)甲共投5個(gè)球，規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，則甲在5次投籃中所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望為  ▲  分

設(shè)隨機(jī)變量，且，則實(shí)數(shù)的值為 （   ）

A．4

B．6

C．8

D．10

甲、乙兩名同學(xué)在5次英語口語測(cè)試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下面的莖葉圖所示.
（1）現(xiàn)要從中選派一人參加英語口語競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加更合適，請(qǐng)說明理由；
（2）若將頻率視為概率，對(duì)學(xué)生甲在今后的三次英語口語競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.