（本小題滿分13分）某商場(chǎng)準(zhǔn)備在暑假期間舉行促銷活動(dòng)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該商場(chǎng)決定從3種服裝商品、2種家電商品、4種日用商品中，選出3種商品進(jìn)行促銷活動(dòng)．（Ⅰ）試求選出的3種商品至少有一種日用商品的概率；（Ⅱ）商場(chǎng)對(duì)選出的商品采用的促銷方案是有獎(jiǎng)銷售，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高180元，同時(shí)允許顧客有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，若中獎(jiǎng)，則每次中獎(jiǎng)都可獲得一定數(shù)額的獎(jiǎng)金．假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)與否是等概率的．請(qǐng)問(wèn)：商場(chǎng)應(yīng)將中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額最高定為多少元，才能使促銷方案對(duì)自己有利?

將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣?小球在下落過(guò)程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)向左、右兩邊下落的概率都是.

（Ⅰ）求小球落入袋中的概率;
（Ⅱ）在容器入口處依次放入4個(gè)小球,記為落入袋中小球的個(gè)數(shù),試求的概率和的數(shù)學(xué)期望.

（本小題滿分13分）某企業(yè)準(zhǔn)備招聘一批大學(xué)生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對(duì)他們的某項(xiàng)專業(yè)技能進(jìn)行測(cè)試。在待測(cè)試的某一個(gè)小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機(jī)選2人參加測(cè)試，其中恰為一男一女的概率為 （I）求該小組中女生的人數(shù)；  （II）假設(shè)此項(xiàng)專業(yè)技能測(cè)試對(duì)該小組的學(xué)生而言，每個(gè)女生通過(guò)的概率均為，每個(gè)男生通過(guò)的概率均為，現(xiàn)對(duì)該小組中男生甲、男生乙和女生丙3個(gè)人進(jìn)行測(cè)試，記這3人中通過(guò)測(cè)試的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

有n把看上去樣子相同的鑰匙，其中只有一把能把大門上的鎖打開(kāi)．用它們?nèi)ピ囬_(kāi)門上的鎖．設(shè)抽取鑰匙是相互獨(dú)立且等可能的．每把鑰匙試開(kāi)后不能放回．求試開(kāi)次數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差．

某射手進(jìn)行射擊練習(xí)，每射擊5發(fā)子彈算一組，一旦命中就停止射擊，并進(jìn)入下一組的練習(xí)，否則一直打完5發(fā)子彈后才能進(jìn)入下一組練習(xí)，若該射手在某組練習(xí)中射擊命中一次，并且已知他射擊一次的命中率為0.8，求在這一組練習(xí)中耗用子彈數(shù)的分布列，并求出的期望與方差（保留兩位小數(shù)）．

某尋呼臺(tái)共有客戶3000人，若尋呼臺(tái)準(zhǔn)備了100份小禮品，邀請(qǐng)客戶在指定時(shí)間來(lái)領(lǐng)�。�假設(shè)任一客戶去領(lǐng)獎(jiǎng)的概率為4％．問(wèn)：尋呼臺(tái)能否向每一位顧客都發(fā)出獎(jiǎng)邀請(qǐng)？若能使每一位領(lǐng)獎(jiǎng)人都得到禮品，尋呼臺(tái)至少應(yīng)準(zhǔn)備多少禮品？

（本小題滿分13分）重慶、成都兩個(gè)現(xiàn)代化城市之間有7條網(wǎng)線并聯(lián)，這7條網(wǎng)線能通過(guò)的信息量分別為1，1，2，2，2，3，3（信息流量單位），現(xiàn)從中任選三條網(wǎng)線，設(shè)可通過(guò)的信息量為。若可通過(guò)的信息量≥6，則可保證信息通暢。（1）求線路信息通暢的概率；（2）求線路可通過(guò)的信息量的分布列和數(shù)學(xué)期望。
網(wǎng)

某商場(chǎng)為刺激消費(fèi)，擬按以下方案進(jìn)行促銷：顧客每消費(fèi)500元便得到抽獎(jiǎng)券一張，每張抽獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率為，若中獎(jiǎng)，商場(chǎng)返回顧客現(xiàn)金100元．某顧客現(xiàn)購(gòu)買價(jià)格為2300的臺(tái)式電腦一臺(tái)，得到獎(jiǎng)券4張.
(Ⅰ)設(shè)該顧客抽獎(jiǎng)后中獎(jiǎng)的抽獎(jiǎng)券張數(shù)為，求的分布列；
(Ⅱ)設(shè)該顧客購(gòu)買臺(tái)式電腦的實(shí)際支出為（元），用表示，并求的數(shù)學(xué)期望.

（本小題滿分12分）
為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國(guó)內(nèi)發(fā)行總量為2000萬(wàn)張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡(jiǎn)稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡(jiǎn)稱銀卡）。某旅游公司組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客。在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡。
（Ⅰ）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
（Ⅱ）在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

（本小題滿分12分）濟(jì)南市有大明湖、趵突泉、千佛山、園博園4個(gè)旅游景點(diǎn)，一位客人瀏覽這四個(gè)景點(diǎn)的概率分別是0.3，0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響，設(shè)表示客人離開(kāi)該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒(méi)有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值。（1）求=0對(duì)應(yīng)的事件的概率； （2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望。