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科目: 來源:不詳 題型:解答題

廣西從今年秋學期開始進行高中新課程教學改革,八月份在南寧舉行一次數(shù)學新課程研討會,共邀請全區(qū)四城市50名一線教師參加,來自全區(qū)四城市的教師人數(shù)如下表所示:
城市南寧市柳州市梧州市桂林市
人數(shù)2015510
(1)從這50名教師中隨機選出2名,求2人來自同一城市的概率;
(2)若指定從南寧市或柳州市中隨機選出2名教師發(fā)言,設發(fā)言人來自南寧市的教師人數(shù)為ξ,求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

獎器有10個小球,其中8個小球上標有數(shù)字2,2個小球上標有數(shù)字5,現(xiàn)搖出3個小球,規(guī)定所得獎金(元)為這3個小球上記號之和.
(1)求獎金為9元的概率
(2)(非實驗班做)求此次搖獎獲得獎金數(shù)額的分布列.
(實驗班做)求此次搖獎獲得獎金數(shù)額的分布列,期望.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

某網(wǎng)站用“10分制”調查一社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調查人群中隨機抽取16名,以下莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(shù)(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉):
(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)若幸福度不低于9.5分,則稱該人的幸福度為“極幸福”.求從這16人中隨機選取3人,至多有1人是“極幸福”的概率;
(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人,記ξ表示抽到“極幸!钡娜藬(shù),求ξ的分布列及數(shù)學期望.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某車間甲組有10名工人,其中有4名女工人;乙組有5名工人,其中有3名女工人,現(xiàn)采用分層抽樣方法(層內采用不放回簡單隨機抽樣)從甲、乙兩組中共抽取3名工人進行技術考核.
(I)求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù);          
(II)求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率;
(III)記表示抽取的3名工人中男工人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
四個大小相同的小球分別標有數(shù)字把它們放在一個盒子中,從中任意摸出兩個小球,它們的標號分別為、,記隨機變量.
(1)求隨機變量時的概率;
(2)求隨機變量的概率分布列及數(shù)學期望。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
2008年北京奧運會乒乓球比賽將產生男子單打、女子單打、男子團體、女子團體共四枚金牌,保守估計中國乒乓球男隊獲得每枚金牌的概率均為,中國乒乓球女隊獲得每枚金牌的概率均為.
(1)求按此估計中國乒乓球女隊比中國乒乓球男隊多獲得一枚金牌的概率;
(2)記中國乒乓球隊獲得金牌的數(shù)為,按此估計的分布列和數(shù)學期望。

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

袋中有3個紅球,7個白球。從中無放回的任取5個,取到幾個紅球就得幾分,則得分的均值是:          。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

有關部門要了解甲型H1N1流感預防知識在學校的普及情況,命制了一份有10道題的問卷到各學校做問卷調查.某中學AB兩個班各被隨機抽取5名學生接受問卷調查,A班5名學生得分為:5、8、9、9、9;B班5名學生得分為:6,7,8,9,10.
(1)請你估計A,B兩個班中哪個班的問卷得分要穩(wěn)定一些;
(2)如果把B班5名學生的得分看成一個總體,并用簡單隨機抽樣方法從中抽取樣本容量為2的樣本,求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不小于1的概率.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(12分)某果園要將一批水果用汽車從所在城市甲運至銷售商所在城市乙。已知從城市甲到城市乙只有兩條公路,且運費由果園承擔。若果園恰能在約定日期(×月×日)將水果送到,則銷售商一次性支付給果園20萬元;若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給果園1萬元。若在約定日期后運到,每遲到一天銷售商將少支付給果園l萬元。為保證水果新鮮度,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且只能選擇其中的一條公路運送水果。已知下表內的信息:
統(tǒng)計信息
汽車行駛路線
不堵車的情況下到達
城市乙所需時間(天)
堵車的情況下到達
城市乙所需時間(天)
堵車的
概率
運費
(萬元)
公路1
2
3

1.6
公路2
1
4

0.8
(1)記汽車走公路1時果園獲得的毛利潤為(單位:萬元),求的分布列和數(shù)學期望;
(2)假設你是果園的決策者,你選擇哪條公路運送水果有可能讓果園獲得的毛利潤更多?


18.4
17.4
P
0.9
0.1
 
 
注:毛利潤=銷售商支付給果園的費用-運費

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本大題共14分)一袋中裝有分別標記著1,2,3,4數(shù)字的4只小球,每次從袋中取出一只球,設每只小球被取到的可能性相同.(1)若每次取出的球不放回袋中,求恰好第三次取到標號為3的球的概率;(2)若每次取出的球放回袋中,然后再取出一只球,現(xiàn)連續(xù)取三次球,若三次取出的球中標號最大的數(shù)字為,求的概率分布列與期望.

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