科目: 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)(文)三輪專(zhuān)題體系通關(guān)訓(xùn)練解答題押題練D組練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知無(wú)窮數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù),Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.
(1)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且對(duì)任意正整數(shù)n都有Sn3=(Sn)3成立,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)對(duì)任意正整數(shù)n,從集合{a1,a2,…,an}中不重復(fù)地任取若干個(gè)數(shù),這些數(shù)之間經(jīng)過(guò)加減運(yùn)算后所得數(shù)的絕對(duì)值為互不相同的正整數(shù),且這些正整數(shù)與a1,a2,…,an一起恰好是1至Sn全體正整數(shù)組成的集合.
(ⅰ)求a1,a2的值;
(ⅱ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
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科目: 來(lái)源:2013-2014學(xué)年(安徽專(zhuān)用)高考數(shù)學(xué)(文)專(zhuān)題階段評(píng)估模擬卷1練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
命題“若a2+b2=0,則a=0且b=0”的逆否命題是( )
A.若a2+b2≠0,則a≠0且b≠0 B.若a2+b2≠0,則a≠0或b≠0
C.若a=0且b=0,則a2+b2≠0 D.若a≠0或b≠0,則a2+b2≠0
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下列函數(shù)中,與函數(shù)y=-3|x|的奇偶性相同,且在(-∞,0)上單調(diào)性也相同的是( )
A.y=- B.y=log2|x|
C.y=1-x2 D.y=x3-1
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已知e1,e2是兩個(gè)單位向量,其夾角為θ,若向量m=2e1+3e2,則|m|=1的充要條件是( )
A.θ=π B.θ=
C.θ= D.θ=
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若a,b∈R,且ab>0,則下列不等式中,恒成立的是( )
A.a+b≥2 B.>
C.≥2 D.a2+b2>2ab
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關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集為(x1,x2),且x2-x1=15,則a=( )
A. B. C. D.
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設(shè)z=x+y,其中實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足若z的最大值為6,則z的最小值為( )
A.-3 B.-2
C.-1 D.0
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已知f(x)=32x-(k+1)3x+2,當(dāng)x∈R時(shí),f(x)恒為正值,則k的取值范圍是( )
A.(-∞,-1) B.(-∞,2-1)
C.(-1,2-1) D.(-2-1,2-1)
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函數(shù)y=f(x),x∈D,若存在常數(shù)C,對(duì)任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D使得=C,則稱(chēng)函數(shù)f(x)在D上的幾何平均數(shù)為C.已知f(x)=x3,x∈[1,2],則函數(shù)f(x)=x3在[1,2]上的幾何平均數(shù)為( )
A. B.2
C.4 D.2
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已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=ex(x+1),給出下列命題:
①當(dāng)x>0時(shí),f(x)=ex(1-x);②函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn);③f(x)>0的解集為(-1,0)∪(1,+∞);④?x1,x2∈R,都有|f(x1)-f(x2)|<2.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
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