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科目： 來(lái)源：廣州一模 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線y=x與橢圓C在第一象限相交于點(diǎn)A，試探究在橢圓C上存在多少個(gè)點(diǎn)B，使△OAB為等腰三角形．（簡(jiǎn)要說(shuō)明理由，不必求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=
sinx-1
3-2cosx-2sinx
（0≤x≤2π） 的值域是______．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（09年山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)診斷三理）復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的

   A．第一象限       B．第二象限     C．第三象限       D．第四象限

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知α是第二象限角，
（1）若cosα=-
3
4
，求sinα和tanα的值；（2）化簡(jiǎn)
1-cos2(
π
2
-α)
•tanα

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC的三邊a，b，c滿足a≥b≥c且logsinAsinB+logsinBsinc=2logsinCsinA，則△ABC的形狀是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形

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科目： 來(lái)源： 題型：

（09年山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)診斷三理）在等比數(shù)列中，若，則的值為

   A．9      B．1       C．2         D．3

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)△ABC是銳角三角形，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，并且cos2A=cos2B-sin(
π
3
+B)cos(
π
6
+B)．
（1）求角A的值；
（2）若△ABC的面積為6
3
，求邊a的最小值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx-2
3
sin2ωx+
3
（ω＞0），直線x=x1，x=x2是函數(shù)y=f（x）的圖象的任意兩條對(duì)稱軸，且|x1-x2|的最小值為
π
2
．
（I）求ω的值；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（III）若f（a）=
2
3
，求sin（
5
6
π-4a）的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若三角形的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，對(duì)應(yīng)三邊成等比數(shù)列，則三角形的形狀（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等邊三角形D．等腰直角三角形

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科目： 來(lái)源： 題型：

（09年山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)診斷三理）設(shè)或，或，則是的

   A．充分不必要條件   B．必要不充分條件  C．充要條件  D．既不充分也不必要條件

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