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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx+cos2x

(1)求函數(shù)f(x)的周期、值域和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[
π
2
,π]
時,求函數(shù)f(x)的最值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(n)=sin
2
,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2005)+f(2006)的值為(  )
A.0B.-1C.1D.±1

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=2
3
sinxcosx
,求f(x)的最大值、最小正周期和單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來源:朝陽區(qū)一模 題型:單選題

下列函數(shù)中,最小正周期為π,且圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱的是( 。
A.y=sin(2x+
π
6
)
B.y=sin(
x
2
+
π
3
)
C.y=sin(2x-
π
3
)
D.y=sin(2x-
π
6
)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
m
=(cosx,-sinx)
,
n
=(cosx,sinx-2
3
cosx)
,x∈R,設(shè)f(x)=
m
n

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期.
(2)若f(x)=
24
13
,且x∈[
π
4
,
π
2
]
,求sin2x的值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2cos2x+2
3
sinx-cosx+a-1且a為常數(shù).
(1)若x∈R,求f(x)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[0,
π
2
]時,f(x)的最小值為4,求a的值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若△ABC的內(nèi)角滿足sinA+cosA>0,tanA-sinA<0,則角A的取值范圍是(  )
A.(0,
π
4
B.(
π
4
π
2
C.(
π
2
,
4
D.(
4
,π)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=sin(
π
2
-2x)+sin2x
的最小正周期是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(tan2,cos1)所在的象限是( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=1-sin2x+
π
3
)的最小正周期是______.

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同步練習(xí)冊答案