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科目： 來源： 題型：

（09年聊城期末理）（12分）

       已知圓（點O為坐標(biāo)原點），一條直線與圓O相切，并與橢圓交于不 同的兩點A、B。

   （1）設(shè)的表達式；

   （2）若，求三角形OAB的面積。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=5
3
cos2x+
3
sin2x-4sinxcosx.
（1）當(dāng)x∈R時，求f（x）的最小值；
（2）若
π
4
≤x≤
7π
24
，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(1-tanx，1)，
b
=(1+sin2x+cos2x，-3)， 記 f(x)=
a
•
b

（1）求f （x）的周期；
（2）若g(a)=f(
α
2
)-f(
α
2
+
π
4
)，則求g（a）的最小值．

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科目： 來源：成都模擬 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
3
sinx，g(x)=cos(π+x)，直線x=a與f（x），g（x）的圖象分別交于M，N兩點，則|MN|的最大值為（　�。�
A．1B．
3
C．2D．1+
3

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
OP
=(2cosx+1，cos2x-sinx+1)，
OQ
=(cosx，-1)，定義f(x)=
OP
•
OQ
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時的x的取值集合．

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科目： 來源：長寧區(qū)二模 題型：填空題

關(guān)于x的方程1-2cos(x+
π
6
)=0在x∈[0，π]的解為______．

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科目： 來源：肥城市模擬 題型：單選題

若函數(shù)y=cos2x與函數(shù)y=sin（x+φ）在區(qū)間[0，
π
2
]上的單調(diào)性相同，則φ的一個值是（　�。�
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

方程sin2x-2sinx-a=0在x∈R上有解，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，+∞）B．（-1，+∞）C．[-1，3]D．[-1，3）

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科目： 來源：安徽 題型：單選題

函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
3
)的圖象為G
①圖象G關(guān)于直線x=
11
12
π對稱；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間(-
π
12
，
5π
12
)內(nèi)是增函數(shù)；
③由y=3sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位長度可以得到圖象G．
以上三個論斷中，所有正確論斷的序號是（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．②

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科目： 來源：湖南模擬 題型：解答題

已知向量
a
=(sinx，2co
s2 
x)，
b
=(2
3
cosx，-1)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍；再把所得到的圖象向左平移
π
6
個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
12
]上的值域．

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