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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且cos2C+2cos(A+B)+
3
2
=0．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若c=
7
，a=2，求b的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知sinα=
2
3
，α∈(
π
2
，π)，求cos(
π
3
+α)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求證：
sin(2α+β)
sinα
-2cos（α+β）=
sinβ
sinα
．

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科目： 來源： 題型：

(08年福建師大附中模擬)（12分）

某車間某兩天內(nèi)，每天都生產(chǎn)件產(chǎn)品，其中第一天生產(chǎn)了1件次品，第二天生產(chǎn)了2件次品，質(zhì)檢部每天要從生產(chǎn)的件產(chǎn)品中隨意抽取4件進行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當天的產(chǎn)品不能通過。已知第一天通過檢查的概率為

   （1）求的值

   （2）求兩天都通過檢查的概率

   （3）求兩天中至少有一天通過檢查的概率

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科目： 來源：保定一模 題型：填空題

在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，三邊a、b、c成等差數(shù)列，且B=
π
4
，則（cosA一cosC）2的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知0＜α＜
π
4
，
a
=(tan(α+
π
4
)，-1)
b
=(cosα，2)，且
a
•
b
=m．求
2cos2α+sin2α
cosα-sinα
的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等式sin230°+sin230°+sin230°•sin230°=
3
4
，sin240°+sin220°+sin240°•sin220°=
3
4

（1）觀察上述式子的特點，歸納出一般的結(jié)論；
（2）證明歸納出的結(jié)論．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若A+B=
5π
4
，且A，B≠kπ+
π
2
（k∈Z），則（1+tanA）（1+tanB）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)α是銳角，且cos(
π
4
+α)=
1
3
，則cosα=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知tan(α+
π
4
)=
1
3
，求證3sin2α=-4cos2α

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同步練習冊答案